第八秩和检验.pptx

第八秩和检验会计学第1页/共55页 非参数检验的概念参数检验 : 假定比较数据服从某分布,通过参数的估计量( )对比较总体的参数(μ)作检验，统计上称为参数法检验(parametric test)。如t、u检验、方差分析。非参数检验:是指在统计检验中不需要假定总体分布形式和用参数估计量,直接对比较数据的分布进行统计检验的方法。称为非参数检验(nonparametric test).第2页/共55页 非参数统计检验—秩和检验适用范围广，特别适用于组间比较：1.数据分布为偏态分布或不满足参数检验方法(组间方差不齐)的计量资料.2.有的数据为无确切值,只是＞某值或＜值的计量资料。3.当比较的数据只能用严重程度、优劣等级的半定量（等级）资料组间的比较。第3页/共55页 秩和检验用于定量资料 计量资料中,变量值(x)： 极度偏态资料，或个别数值偏离过大 各组离散度相差悬殊 资料中含有不确定值, 大于5年 、 0.1兼有等级和定量性质的资料第4页/共55页例:两种食物对大鼠心肌坏死面积(格子数)甲组(n1=29)乙组(n2=28)010001.600.202.200.202.600.203.300.304.300.405.100.405.400.905.500.906.101.306.201.70.39.702.80.413.807.40.436.0013.00.6 0M1=0.6M2=0第5页/共55页医学研究中的等级资料疗 效(x)：痊愈、显效、有效、无效、恶化化验结果(x)：－?++ +++体格发育 (x) ：下等、中下、中等、中上、上等心功能分级(x)：I、II、III…营养水平(x) ：差、一般、好第6页/共55页例1两组独立计量数据小样本的比较 观察值（x）A组 7, 14, 22, 36, 40, 63, 98 ，108 ，n=8B组 5, 6, 10, 17, 18, 23，29, 49， n=8A组48.50±37.88B组19.65±14.46问两组均数差别有无统计意义?常用t检验用t检验,要求数据满足正态和方差齐性条件(计量资料).第7页/共55页两组数据箱式图的比较组别第8页/共55页方差齐性检验：α=0.10F=37.882/14.462=6.86, P=0.015,两组方差不齐. 在不满足t检验前提,如两均数比较用t检验， α=0.05, 结果： t=2.014＜t0.05,14=2.1 ，P=0.065, p＞0.05 容易增大Ⅱ误差概率!(取伪)第9页/共55页 秩和检验的方法----秩转换秩和检验的基本计算步骤：1.将数据（x）按大小转化为秩次（i）,用秩次的大小反映变量值的大小。2.对各组”秩次”求和，称为秩和(T =∑i)。3.对各组秩和(T)做检验的方法称为秩和检验。第10页/共55页 例:秩转换的基本方法 将两组比较原始数据（X）混合按大小编秩,如x相同取平均秩, 分别对各组的秩求和（T）.甲组（x） 3 5 10 20 22秩和秩号 （i） 1 3 5 7 8 T1=24乙组（x） 4 9 15 25 35秩号（i）2 4 6 9 10 T2=31总秩和T=10(10+1)/2=55第11页/共55页 例: 两组比较的等级数据编秩 A组 ： － 、?、 +、 +、 +、 ++ 秩(i)： 1 24.5 4.5 4.5 8.5秩和:TA＝25 (组间相同,求平均秩) B组 ： +、++、++、++、+++、+++ 秩(i) ：4.5 8.5 8.5 8.511 12 秩和:TB＝53 (组内相同,不影响求秩和)总秩和 : TA+TB=12(12+1)/2=78第12页/共55页A组(x) 3, 5, 7, 9 11 14 (i) 1 2 3 4 5 8.5 T=23.5B组(x) 12 13 14 16 20 22 (i) 6 7 8.5 10 11 12 T=54.5秩次：在一定程度上反映了原始数据大小(等级)的信息。秩和：反映了一组数据在分布上的范围位置。平均秩次：反映一组数据平均水平 A组平均秩次=23.