六年级数学下册四圆柱和圆锥知识清单素材冀教版.pdfVIP

圆柱和圆锥 一、认识圆柱、圆柱的组成部分 巧记 1.圆柱的形成:圆柱是以长方形的一条边为轴旋转得到的;也 小圆柱直挺挺，上、下底面都 可以由长方形卷起来得到。 相同，可以看作是由长方形旋 2.生活中常见的圆柱: 转而成的，还可以看作是由平 面卷曲而成的。 易错点:1.圆柱的侧面是曲 3.圆柱各部分的名称及其特征: 面，高有无数条，不是 1 条。 2.高指圆柱两底面之间的距 离。 (1)圆柱的上、下两个面都是圆形的，大小相同，叫做底面。 (2)圆柱周围的面是曲面，我们叫它侧面。 (3)圆柱两底之间的距离叫做高，一个圆柱有无数条高，它们 都相等。 二、圆柱的侧面以及侧面积的求法 1.圆柱的侧面展开图及其形状: (1)沿着高展开，展开图是长方形，长方形的长等于圆柱的底 易错点:1.如果底面周长和高 面周长，长方形的宽等于圆柱的高;当底面周长和高相等时 相等，展开图为正方形。 (h=2πr)，侧面展开图为正方形。 2.底面直径和高相等，侧面展 (2)如果不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图 开图不是正方形。 形。 (3)无论如何展开都得不到梯形。 2.圆柱的侧面展开后各个部分与圆柱的关系: 1 展开后长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 3.圆柱的侧面积=底面的周长×高，即 S 侧 =Ch=πd×h=2πr×h。 三、圆柱的表面积的计算 1.圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。 巧记规律 2.圆柱的表面积=2×底面积+侧面积，即 S 表=S 侧+S 底 沿高剪，圆柱侧面展开是长方 ×2=2πr×h+2πr2。 形，侧面积是底面周长和高的 3.圆柱的切割引起表面积的变化: 积。 (1)横切:切面是圆，表面积增加 2 个底面积，即 S 增=2πr2。 易混点:1.计算圆柱的表面积 (2)竖切(过直径):切面是长方形(如果 h=2r，切面为正方形)， 时，不要忘记底面积乘 2 后再 该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增 加侧面积。 加两个长方形的面积，即 S 增=4rh。 2.无论是纵切圆柱还是横切 四、圆柱表面积的计算在实际生活中的应用