中考数学专项训练：二次函数的图象及其性质（2）.docxVIP

PAGE PAGE 1 北师大版 中考专项训练 -二次函数的图象及其性质（2） 一．选择题 1. 将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为 A． B． C． D． 2.抛物线y=3(x-2)2+5的顶点坐标是 (　　) A.(-2,5) B.(-2,-5) C.(2,5) D.(2,-5) 3. 已知抛物线c:y=x2+2x-3,将抛物线c平移得到抛物线c,如果两条抛物线关于直线x=1对称,那么下列说法正确的是 (　　) A.将抛物线c沿x轴向右平移52个单位得到抛物线 B.将抛物线c沿x轴向右平移4个单位得到抛物线c C.将抛物线c沿x轴向右平移72个单位得到抛物线 D.将抛物线c沿x轴向右平移6个单位得到抛物线c 4. 已知直线y＝bx－c与抛物线y＝ax2＋bx＋c在同一直角坐标系中的图象可能是(　　) 5.将二次函数y=x2-4x+a的图象向左平移一个单位,再向上平移一个单位,若得到的函数图象与直线y=2有两个交点,则a的取值范围是 (　　) A.a3 B.a3 C.a5 D.a5 6.如图抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点(-3,0),其对称轴为直线x=-12.结合图象分析下列结论:①abc0;②3a+c0;③当x0时,y随x的增大而增大;④一元二次方程cx2+bx+a=0的两根分别为x1=-13,x2=12;⑤b2-4ac4a0;⑥若m,n(mn)为方程a(x+3)·(x-2)+3=0的两个根,则 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 7.已知m0,关于x的一元二次方程(x+1)(x-2)-m=0的解为x1,x2(x1x2),则下列结论正确的是 (　　) A.x1-12x2 B.-1x12x2 C.-1x1x22 D.x1-1x22 二．填空题 8. 已知函数y＝－x2－2x，当________时，函数值y随x的增大而增大． 9.将抛物线y=3(x+1)2-2向上平移1个单位,再向左平移1个单位得到的抛物线的解析式是　　　　. 10.经过A(4,0),B(-2,0),C(0,3)三点的抛物线解析式是_____________. 11. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a0)的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线，若点P(4，0)在该抛物线上，则4a－2b＋c的值为________． 已知A(0,3),B(2,3)是抛物线y=-x2+bx+c上两点,该抛物线的顶点坐标是　　　　. 三．解答题 13.已知某抛物线是由抛物线y＝－eq \f(1,2)x2沿y轴向上平移得到的，且经过点(2，3)． (1)求这条抛物线的解析式，并写出其顶点P的坐标； (2)若这条抛物线与x轴交于点A，B，试求△APB的面积． 14.已知二次函数y=2x2+bx+1的图象过点(2,3). (1)求该二次函数的表达式; (2)若点P(m,m2+1)也在该二次函数的图象上,求点P的坐标. 15.如图抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-2),点A的坐标是(2,0),P为抛物线上的一个动点,过点P作PD⊥x轴于点D,交直线BC于点E,抛物线的对称轴是直线x=-1. (1)求抛物线的函数表达式. (2)若点P在第二象限内,且PE=14OD,求△PBE的面积 (3)在(2)的条件下,若M为直线BC上一点,在x轴的上方,是否存在点M,使△BDM是以BD为腰的等腰三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由. 16. 如图，已知抛物线y＝－x2＋mx＋3与x轴交于点A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为(3，0)． (1)求m的值及抛物线的顶点坐标； (2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA＋PC的值最小时，求点P的坐标．