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微专题 9-4 不规则容器中液体压强、压力比较
知识 ·解读
不规则容器,也就是各种形状的杯子,如下图所示。在近几年中考中,对不规则容器
的压力压强知识一直是做为难点进行考察的。
常见的解题方法:
(一)液体压强:一律用 判断。
p gh
(二)液体压力:
1、基本公式法:先根据p gh 判断压强,在根据F p S 来判断压力;
2、受力分析法;
3、割补法。
下列我们根据例题来一一介绍这几种方法。
典例 ·解读
例 1、水平桌面上放有 5 个形状不同的薄壁杯子,如图所示。每个杯子的质量都相同,底
面积也相同,杯子内装有相同质量的水。请将各个杯子中的水对杯底的压强 p 和水对杯底
的压力F 大小分别进行排序。
【答案】F F = F = F F p p =p =p p .
b a d e c b a d e c
【解析】方法一:基本公式法:
如上图所示:
由于各个杯子装有相同质量的水,则水的体积相同。又因为杯子的底面积相同,所以各个杯中液面高
度 h 的关系为:
h h =h =h h (d和 e 的体积V 均可用割补还原法来算,同学们自己算下)
b a d e c
由 得p p =p =p p
b a d e c
由 得 F F =F =F F
b a d e c
方法二:受力分析法:
对液体进行受力分析,如上图所示。易知:
F 支 a=G 液 F 支 bG 液 F 支 cG 液 F 支 d=G 液 F 支 e=G 液
由此得出杯底对液体支持力的大小顺序为: F 支 b F 支 a= F 支 d= F 支 e F 支 c
再由 F =F 得出答案为: F F = F = F F
支 b a d e c
根据 得出:p p =p =p p
b a d e c
方法三:割补法:
从“方法一”可以推导出一个很有用的结论
(G 直柱型液体简称G 直液)
G 指的是下图中阴影部分所代表的液体的重力。这个阴影部分是以 S 为底,以液体原来的实际深
直液 底
度 h 为高的圆柱体。
从上图中易看出:
F a=G 直液 a=G 液 F b=G 直液 bG 液 F c=G 直液 cG 液 F d=G 直液 d=G 液 F e=G 直液 e=G 液
因此:F b F a= F d= F e F c
p p =p =p p
b a d e c
综上,我们用三种方法分别比较了水对杯底的压强 p 和水对杯底的压力 F 大小。同学们进一步思
考各容器对桌面的压强 p′和容器对桌面的压力F′大小顺序又是怎样呢?
也很简单,采用万能的受力分析法,对容器和水做整体受力分析求出压力,再求压强。
液体的抽取与倒入类型
分析此类题目常用到的知识:
①液体的压强: p=F/S=G/S=mg/S p=ρgh
变化的压强 △p=△F / S、△p =ρg△h 或Δp = p - p 等分析计算;
1 2
②变化的压力可以用ΔF= Δmg、 ΔF= Δp S 、 ΔF=mg/n
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