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微专题 8-4 力的合成
知识 ·解读
一、力的合成
1.合力与分力
当一个物体受到几个力的共同作用时,我们常常可以求出这样一个力,这个力产生的
效果跟原来几个力的共同效果相同,这个力就叫做那几个力的合力,原来的几个力叫做分
力.
2 .力的合成
(1)定义:求几个力的合力的过程叫做力的合成.
(2)平行四边形定则:两个力合成时,以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形,这
两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向.
如图所示,F 表示 F 与F 的合力.
1 2
二、共点力
1.定义:如果几个力共同作用在同一点上,或者虽不作用在同一点上,但它们的延长线交
于一点,这样的一组力叫做共点力.
2.力的合成的平行四边形定则,只适用于共点力.
典例 ·解读
例 1、两个力 F 1 和 F2 间的夹角为 θ,两个力的合力为F .以下说法正确的是( )
A .若F 1 和 F2 大小不变,θ 角越小,合力 F 就越小
B .合力F 可能比任何一个分力都小
C .合力F 总比任何一个分力都大
D .如果夹角θ 不变,F 1 大小不变,只要 F2 增大,合力 F 就必然增大
【答案】B.
【解析】若F 和 F 大小不变, θ角越小,合力 F 越大,故 A 错误;由力的合成方
1 2
法可知,两个力合力的范围|F -F |≤F≤F +F ,所以合力有可能大于任
1 2 1 2
一分力,也可能小于任一分力,还可能与两个分力都相等,故 B 正确,
C 错误;如果夹角 θ不变,F 大小不变,F 增大,合力可能增大,可能减小,如图所示,
1 2
故 D 错误.
例 2 、如图所示,有五个力作用于同一点 O,表示这五个力的有向线段
恰好分别是构成一个正六边形的两邻边和三条对角线.已知 F =10
3
N ,求这五个力的合力大小.
【答案】30 N.
【解析】解法1:根据正六边形的对边平行且相等和三角形定则可知:F 和 F 的合力等于F ;F 和 F
2 5 3 1 4
的合力也等于F ,所以这 5 个力的合力等于 3F =30 N.
3 3
解法 2:由对称性知,F 和 F 的夹角为 120°,它们的大小相等,合力在其夹角的平分线
1 5
F3
上,合力的大小等于其分力的大小,故力 F 和 F 的合力F = =5 N.如图甲所
1 5 15
2
示.同理,F 和 F 的合力也在其角平分线上,由图中几何关系可知F =F +F =15
2 4
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