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微专题 9-3 切割体的压强
知识 ·解读
常用方法有:物理公式推导(定性、定量)、数学比例、极限法、分解法、赋值法等
1、根据题目提供的已知条件判断出两个物体原来的密度、压力、压强的大小关系:可根
据 P=F/S、 P=ρgh
或 ρ=m/V 等判断
2、根据要求的未知物理量,确定压强、压力的变化情况,变化量(ΔP、ΔF)
3、结合题目找出改变(增大或减小)ΔP、ΔF 的方法
①变化的压强可以用ΔP= ΔF/S (对于柱类物体也可用ΔP=ρg Δh)
或ΔP=P -P 等分析计算;
1 2
②变化的压力可以用ΔF= Δmg 、 ΔF= ΔPS 、 ΔF=mg/n ( n 为比例)
或ΔF=F -F 等分析计算;
1 2
③柱形物体或液体的压强均可以用 P=F/S 或 P=ρgh 判断,要看题目提供的条件
分析此类问题应用的知识多,综合性强,应熟练掌握质量、重力、压力、密度、压强及体
积、面积等有关知识
典例 ·解读
例 1、如图所示,质地均匀的实心木块放在水平桌面
上,对桌面的压强为 p 。按照图中虚线对木块切
0 S S
割,切割后剩余部分对桌面的压强分别为 p ,p ,
1 2 P0 P`1
p ,p ,请比较它们与p 大小关系。
3 4 0
S2 S3 S4
P2 P3 P4
【答案】
【解析】本题考察固体压强的切割问题。此类问题通常有两种解题思路:
思路一:根据 ,分别考虑压力和受力面积的变化,据此分析压强的变化
思路二:根据柱形固体压强计算式 ,分析高度是否变化
首先看横向切割,如图 1 所示:
方法一:根据 ,横向切割后,压力变小,受力面积不变,故压强变小
方法二:木块横切后仍是柱体,利用计算式 分析,剩余木块的密度不变,高
度变小,
故压强变小
再看竖直切割,如图 2 所示:
方法一:采用特殊值法,假设切去整体的三分之一
则剩余部分对桌面的压强 即竖切前后压强不变
方法二:木块竖直切割后仍是柱体,利用计算式 分析,剩余木块的密度和高度
均不变,故压强不变
比较两种方法,发现通过计算式 来分析横切或竖切问题都较为
简便
最后看下不规则切割,如图 3 所示。切割后,左右两部分对桌面的压力均变小,同时与桌
面的接触面积也均变小,压强如何变化呢?对于这种不规则切割,可利用割补法转化为柱体进
行分析
如图 4 所示将左半部分分为 I、Ⅱ两部分,可以理解为在木块 I 上叠加了木块Ⅱ。木块 I 是
柱体,和原木块相比,高度不变,密度不变,由计算式 知木块 I 对桌面的压
强不变。在木块 I 上叠加了木块Ⅱ,与桌面接触面积 S 不变,但对桌面压力变大(
3
),则压强变大,即p p
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