专题训练1 二次根式的混合运算 初中数学人教版八年级下册（2022年）.docxVIP

专题训练1 二次根式的混合运算 1．计算： （1）（3+1）（3 （2）18?22?8 【分析】（1）利用平方差公式计算； （2）先分母有理化，再利用零指数幂的意义计算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可． 【解析】（1）原式＝（3）2﹣12 ＝3﹣1 ＝2； （2）原式＝32? ＝32? =2 2．计算： （1）18? （2）(53 【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案． 【解析】（1）18? （2）(5 =(53 =75+2015 =95+2015 3．计算 （1）（23?1）2+（3+2）（ （2）（6?215）×3? 【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式计算； （2）先利用二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可． 【解析】（1）原式＝12﹣43+ ＝12﹣43 （2）原式=6×3?215×3 ＝32?65? ＝﹣65． 4．计算：5 【分析】先进行二次根式的除法运算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可． 【解析】原式=5+ =5+2 ＝25． 5．计算：（24?6） 【分析】先根据二次根式的除法法则运算，然后化简后合并即可． 【解析】原式= ＝22 =3 6．计算：3（6+2）? 【分析】直接化简二次根式进而计算得出答案． 【解析】原式＝32+23?2 ＝32? 7．计算： （1）18? （2）(5 【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可； （2）先利用多项式乘多项式展开，然后合并即可． 【解析】（1）原式＝32?5 =?2 （2）原式＝35?5+3?5 ＝﹣2． 8．计算． （1）（2+3）（ （2）（6?215）×3 【分析】（1）根据二次根式的运算法则即可求出答案． （2）根据二次根式的运算法则即可求出答案． 【解析】（1）原式＝2﹣3＝﹣1． （2）原式＝32?65?32 ＝62?65 9．计算： （1）12+ （2）（1224?38 【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可； （2）利用二次根式的除法法则运算． 【解析】（1）原式＝23+33? =3 （2）原式＝（1224?3 =1224 =3 10．计算： （1）163 （2）27?|?2 （3）(48 （4）(3+2 【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可； （2）利用绝对值、零指数幂、乘方的定义进行计算； （3）利用二次根式的乘除法法则计算； （4）利用完全平方公式和平方差公式计算． 【解析】（1）原式=433? ＝23； （2）原式＝33?23 ＝1； （3）原式=48÷3? ＝4﹣3+22 ＝1+22； （4）原式＝9+62+ ＝11+62? ＝10+62． 11．计算：3×（3?6）+ 【分析】根据二次根式的乘除法则运算． 【解析】原式= ＝3﹣32+ ＝4﹣32． 12．计算： （1）8+|1?2|+（12）﹣1 （2）27×23?（ 【分析】（1）先利用绝对值、负整数指数幂、零指数幂的意义计算，然后8化简后合并即可； （2）利用二次根式的乘法法则和完全平方公式计算． 【解析】（1）原式＝22+ ＝32； （2）原式=27×23 ＝32?3+2 ＝52? 13．计算： （1）3+ （2）﹣22+（13）﹣2+（π?5）0 （3）645÷（﹣315）×（? （4）12× 【分析】（1）先化简每个二次根式，再合并同类二次根式即可； （2）依据立方根、负整数指数幂以及零指数幂进行计算即可； （3）先将系数和被开方数分别相乘，再化简计算即可； （4）先分母有理化，再合并同类二次根式的即可． 【解析】（1）3 =3+22? =2 （2）﹣22+（13）﹣2+（π?5） ＝﹣4+9+1+（﹣5） ＝5+1﹣5 ＝1； （3）645÷（﹣315）×（? ＝[6÷（﹣3）×（?32 ＝32； （4）12 =3×22 ＝22?（1?2）+（﹣1 ＝22?1+2 ＝42? 14．计算： （1）218? （2）（5+6）（5?6）﹣（ 【分析】（1）先化为最简二次根式，然后根据二次根式的运算法则即可求出答案． （2）根据完全平方公式以及平方差公式即可求出答案． 【解析】（1）原式＝62?52+ ＝32． （2）原式＝5﹣6﹣（5﹣25+ ＝﹣1﹣（6﹣25） ＝﹣1﹣6+25 ＝﹣7+25． 15．计算 （1）8+23?（ （2）23 （3）12+273?（ 【分析】（1）先化为最简二次根式，然后根据二次根式的运算法则即可求出答案． （2）根据二次根式的乘除运算法则即可求出答案． （3）根据二次根式的运算法则即可求出答案． 【解析】（1）原式＝22+23? ＝32? （2）原式= =1 =10 （3）原式=4 ＝2+3﹣3+2 ＝4． 16．计算题 （1）（1?2+3 （2）38+