【教案】8.3.1分类变量与列联表教学设计-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

8.3 列联表与独立性检验 8.3.1 分类变量与列联表 一、教学内容与内容解析 内容：分类变量的概念、2×2列联表、等高条形图 内容解析： 引入分类变量的必要性：在当今大数据时代和“互联网 + ”的大背景下， 本节课对提升学生的数据分析素养和提高学生的信息处理能力起到一个至关重要的作用. “独立性检验”是在考察两个分类变量之间是否具有相关性的背景下提出的. 因此，教材上首先提到了分类变量的概念，并给出了考察两个分类变量之间是否相关的一种简单的思路，即利用随机抽样获得一定的样本数据，再利用随机事件发生的频率稳定于概率的原理，求出相关概率进行比较，或借助更加直观的方法—等高条形图， 为后续引出相对更精确的解决办法——独立性检验做铺垫. 分类变量：分类变量是说明事物类别的一个名称，其取值是分类数据。如“性别”就是一个分类变量，其变量值为“男”或“女”；“行业”也是一个分类变量，其变量值可以为“零售业”、“旅游业”、“汽车制造业”等. 教材首先举例说明了前面两节讨论的变量都是数值变量， 通过数值变量与分类变量的对比，引出分类变量.从而引出我们本节课主要讨论分类变量的关联性问题. 2×2列联表：实践中，由于保存原始数据的成本较高，人们经常按研究问题的需要，将数据分类统计，并做成表格加以保存. 教材通过举例的方法介绍了什么是2×2列联表. 2×2列联表给出了成对分类变量数据的交叉分类频数. 等高条形图：教材介绍了如何通过不同的统计软件绘制等高条形图，并让学生感受利用等高堆积条形图可以更加直观地展示分类变量的关联性. 教学重点： 通过案例的分析研究，展现统计中数据分析的全过程. 让学生体会分析分类变量关联性的方法，并意识到这种分析得到的结果有可能是错误的. 二、教学目标与目标解析 目标： （1）了解分类变量与数值变量的区别. （2）了解回归与相关的区别. （3）通过实例，理解通过比较相关比率，利用2×2列联表或等高图可以初步检验两个随机变量的独立性. （4）通过对建立回归分析模型步骤的回忆，获得分析统计案例的一般性过程；能够将研究统计案例的一般化步骤应用到新的统计案例中. （5）理解通过比较相关比率判断随机变量独立性得到的结果有可能会犯错误. 目标解析： 达成上述目标的标志分别是： （1）会判断一个变量是否是分类变量、是否是数值变量. （2）面对不同的数据分析案例，知道什么时候用回归分析，什么时候用相关分析. （3）会通过比较相关比率，判断两个随机变量的独立性. （4）会对简单的数据分析案例进行初步独立性分析. （5）明白通过比较相关比率判断随机变量独立性得到的结果有可能会犯错误，为下节课独立性检验做准备. 三、教学问题诊断解析 问题诊断 （1）回归和相关的区别是初学者容易感到迷惑的地方.也是本章内容的重点，我们要从课前预习、课中设问、课后反思的不同学习阶段突出重点、突破难点. （2）通过频率分析法和图形分析法，得到的结论有可能是错误的，是同学们的理解难点，这里通过合理设问突破难点. 教学难点 分析清楚回归与相关的区别. 四、教学支持条件分析 本节课研究的是2019人教A版《普通高中教科书·数学 （选择性必修·第三册）》第八章“成对数据的统计分析”，第三节“列联表与独立性检验”的内容，是在前面学生学习的《普通高中教科书· 数学（必修·第二册）》（第九章“统计”） 中的统计知识的进一步应用， 并与本册教材前面提到的事件的独立性一节关系紧密. 本节课是在学生学习完回归分析之后的内容，所以可以将上一节课的统计研究方法进行总结，并应用到本节课的统计案例中来. 五、教学过程设计 引导语 在现实生活中，人们经常需要回答例如吸烟是否会增加患肺癌的风险，就读不同学校是否对学生的成绩有影响，不同班级学生用于体育锻炼的时间是否有差别等等这样一定范围内的两种现象或性质之间是否存在关联性或相互影响的问题，本节将要学习的独立性检验方法为我们提供了解决这类问题的方案. 概念解析1 数值变量：是说明事物数字特征的一个名称，其取值是数值型数据.其大小和运算都有实际意义，如人的身高、树的胸径、树的高度等. 分类变量：是说明事物类别的一个名称，其取值是分类数据。如“性别”就是一个分类变量，其变量值为“男”或“女”；“行业”也是一个分类变量，其变量值可以为“零售业”、“旅游业”、“汽车制造业”等. 补充 1：分类变量的取值可以用实数表示，例如，男性、女性可以用1，0表示，在很多时候，这些数值只作为编号使用，并没有通常的大小和运算意义，本节我们主要讨论取值于｛0,1｝的分类变量的关联性问题. 补充 2：前面两节所讨论的变量，如人的身高、树的胸径、树的高度、短跑100m世界纪录和创纪录的时间等，都是数值变量，数值变量的取值为实数.其大小和运算都有实际含义. 补充3：回