有效数字修约和计算PPT参考幻灯片.ppt

一 有效数字的修约规则 二 有效数字的计算法则 三 有效数字的应用实例 有效数字修约与计算 * 一、有效数字的修约规则 定义：有效数字系指在药检工作中所能得到有实际意义的数值，其最后一位数字欠准是允许的，这种由可靠数字和最后一位不确定数字组成的数值，即为有效数字。 目的：规范有效数字的取舍制度，以保证检验结果的准确性。 适用范围：适用于分析检测中的各种实得和计算而来的数值。 意义：在分析工作中，为了得到准确的分析结果不仅要准确进行测量，而且还要正确的记录和计算。所谓正确的记录，是指正确地局有效数字的位数，因为数据的位数不仅表示数量的大小，也反映出测量的精密程度。 1、有效数字 * 由于有效数字的最后一位是不确定度所在的位置，因此有效数字在一定程度上反映了测量值的不确定度（或误差限值）。测量值的有效数字位数越多，测量的相对不确定度越小；有效数字位数越少，相对不确定度就越大。可见，有效数字可以粗略反映测量结果的不确定度。 在判定药品质量是否符合规定之前，应将全部数据根据有效数字和数值修约规则进行运算，并根据《中国药典》2010年版二部“凡例”第十四条及国家标准GB1250-89《极限数值的表示方法和判定方法》中规定的“修约值比较法”，将计算结果修约到标准中所规定的有效位，而后进行判定。 * 2、有效数字的位数 定义：在其他十进位数中，有效数字系指从非零数字最左一位向右数而得到的位数。 确定方法：从该数左方第一个非零数字算起到最末一个数字（包括零）的个数，它与小数点无关。 注意：如果数字中有“0”，在确定有效数字位数时，应分析具体情况才能确定数据中哪些“0”是有效数字；哪些“0”不是有效数字。基本原则是“前零不算后零算”，即有效数字中最左端第一非零数字前的“0”都不是有效数字，之后的是有效数字。 例如： 0.6000g、20.05%、6.325×103 -------四位有效数字 0.0450g、6.32×103 、63.2×102 -------三位有效数字 pH值等对数值，其有效数字是由其小数点后的位数决定的，其整数部分只表明其真数的乘方次数。如pH=11.26（[H]+=5.5×10-12mol/L），其有效位数只有两位。 * 3、有效数字的修约规则 在多数情况下，测量数据本身并非最后的要求结果，一般需要经一系列运算后才能获得所需的结果。在计算一组准确度不等（即有效数字位数不同）的数据之前，应先按照确定了的有效数字将多余的数字修约或整化。 （1）四舍五入法则 如按照英、美、日药典方法修约时，按照四舍五入进舍即可。 （2）四舍六入五成双法则（源自我国科学技术委员会颁布的《数字修约规则》） 四舍六入五成双，即当尾数≤4时舍去，尾数≥6时进位。当尾数为5时，其后跟有并非全部为0的数字，则进一；5后面为0，则应看5前面的数字是奇数还是偶数，5前为偶数应将5舍去，5前为奇数则将5进位。 * 进舍规则口诀：四舍六入五成双，五后非零则进一； 五后全零看五前，五前偶舍奇进一； 不论数字多少位，都要一次修约成。 说明：“不论数字多少位，都要一次修约成” 若被舍弃的数字包括几位数字时，不得对该数字进行连续修约，而应根据以上各条作一次处理。 例如：2.154546 只取三位有效数字时，应该为2.15，不得按下法连续修约为2.16： 2.154546----2.15455----2.1546----2.155----2.16 * 练习： 0.23452、0.28350、0.55278、00.01500 两位有效数字：0.23、0.28、0.55、0.46、0.15 三位有效数字：0.235、0.284、0.553、0.455、0.0150 （3）只进不舍规则 在相对标准偏差（RSD）中采取“只进不舍”的规则，如0.162%，0.52%修约时应修约成0.17%，0.6%；在抽样时根据取样规则确定取样件数时也采取“只进不舍”规则。 * 二、有效数字的运算法则 1、加减法 许多数值相加减时，所得和或差的绝对误差必较任何一个数值的绝对误差大，因此相加减时应以诸数值中绝对误差最大