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扩散方程的差分解法在研究热传导过程扩散过程边界层现象时我们常常遇到抛物型方程这类方程中最典型最简单的就是热传导方程热传导方程中的自变量中包括时间它是描述一种随时间变化的物理过程即所谓不定常现象这类问题的基本定解问题应是初值问题即在初始时刻时给定定解条件求解时的解本文主要运用有限差分法对一维扩散方程进行求解并对差分解的适定性相容性收敛性及稳定性进行分析同时与解析解进行对比扩散方程一维扩散方程为式中为因知量为扩散系数为坐标为时间其定解条件如下初始条件边界条件一般假定函数满足连接条件即有限差分法有限差
扩散方程的差分解法
在研究热传导过程、 扩散过程、 边界层现象时，我们常常遇到抛物型方程， 这类方程中
最典型、最简单的就是热传导方程。热传导方程中的自变量中包括时间 t ，它是描述一种随
时间变化的物理过程， 即所谓不定常现象。 这类问题的基本定解问题应是初值问题， 即在初
始时刻（ t=0
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