0 森氏异构 黄金弟子班试读20讲 讲义（进微信群，看公告开通课程） .pdf

惊叹数学的波澜壮阔之势，赏析数学的对称和谐之美！ 异构的前世今生 第1 讲： 异构的本源与异构的优越性 森氏异构之如 （何）来 （的）—-森哥之异想天开 x e 【例】 （2020秋•启东市期中）已知函数f (x) xe ，其中 是自然对数的底数. （1）求f (x) 的最值；   h x f (x) klnx  e k （2）设函数 有且只有两个不同的零点，求实数 的取值范围. 灵感来源：看完这道题目后，一眼看透、洞穿本质的森哥就说了一句话：在中间插条线就可 以了. 领悟数学的高瞻远瞩之能，铸就数学的茅塞顿开之境！ 1 惊叹数学的波澜壮阔之势，赏析数学的对称和谐之美！ 异构有什么用？能破解那几类问题？ 异构与其他常规方法的优劣对比： 常见题型： 证明不等式，不等式求参数范围，极值点偏移，知零点个数求参数范围，讨论零点个数，零 点存在性 方法技巧： 放缩，洛必达，必要性探路，同构，异构，偏构 领悟数学的高瞻远瞩之能，铸就数学的茅塞顿开之境！ 2 惊叹数学的波澜壮阔之势，赏析数学的对称和谐之美！ 导数基本功： 定义，求导法则，几何意义，单调性，极值，最值，零点问题，积分 导数的几何意义 （切线）是研究一切导数问题的基础与核心密钥！ l :y  y f (x )(x  x ) 0 0 0 h(x) f (x)l  0，当且仅当x x 时，h(x ) 0 0 0 h (x) f (x)l f (x) f (x ) h(x) h(x ) 0     0 ， 0 h(x)在 ,x 上单调递减，在x ,上单调递增. 0 0 f (x ) g (x )  与 切于同一点，设切点为P(x ，y ) ，则有 0 0 ，可利用它求 y = f (x) y = g(x) 0 0  f (x ) g(x )  0 0 出切点. 领悟数学的高瞻远瞩之能，铸就数学的茅塞顿开之境！ 3 惊叹数学的波澜壮阔之势，赏析数学的对称和谐之美！ 导数进阶学习三部曲 1.青铜 求导；几何意义；单调性；极值；最值；零点 2.黄金 三次函数；分类讨论 （导数压轴专题书，二轮复习实体书）；对数单身狗，指数找基友；二 次求导，显零点，隐零点；必要性探路 3.王者 洛必达法则，端点效应，放缩，找点，同构，异构，偏构，回穿构 导数就两条线索：一条是切线，找点，探路；一条是同构，异构，偏