绵阳东辰国际学校2021-2022学年高一第二学月考试数学试卷（word版 含答案）.docxVIP

绵阳东辰国际学校2021-2022学年高一第二学月考试数学试卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1.已知集合，集合，则与的关系是( ) B. C. D. 2.某同学到长城旅游，他骑行共享单车由宾馆前往长城，前进了，疲意不堪，休息半小时后，沿原路返回，途中看见路边标语“不到长城非好汉”，便立刻调转车头继续向长城方向前进，则该同学离起点(宾馆)的距离与时间的函数图象大致为( ) A. B. C. D. 3.下列函数是幂函数且在上是减函数的是( ) A. B. C. D. 4.函数在下列哪个区间有零点( ) A. B. C. D. 5.已知函数，若，则( ) A. B. C. D. 6.已知是上的奇函数，是上的偶函数，且当时，，则下列选项不成立的是( ) A. B. C. D. 7.函数的单调递增区间是( ) A. B. C. D. 8.在上定义运算：，若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.设函数，若是函数的最小值，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 10.已知，则的解析式为( ) A. B. C. D. 11.已知是函数的零点，是函数的零点，且满足，则实数的最小值为( ) A. B. C.0 D.1 12.设，则下列说法一定正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 13.已知幂函数的图象过点，则__________. 14.已知函数是奇函数，当时，，则当时，_____________. 15.已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，则的值为__________. 16.已知函数.若方程在区间有三个不等实根，实数的取值范围为___________. 三、解答题 17.已知集合，集合，令 (1)求集合 (2)若集合，求实数的值． 18.计算下列各式的值： (1)； (2) 19.为了落实国务院“提速降费”的要求，某市移动公司欲下调移动用户消费资费.已知该公司共有移动用户10万人，人均月消费50元.经测算，若人均月消费下降x%，则用户人数会增加万人. （1）若要保证该公司月总收入不减少，试求x的取值范围； （2）为了布局“5G网络”，该公司拟投入资金进行5G网络基站建设，投入资金方式为每位用户月消费中固定划出2元进入基站建设资金，若使该公司总盈利最大，试求x的值.（总盈利资金=总收入资金一总投入资金） 20.已知函数满足： ①函数是偶函数；②关于的不等式的解集是． (1)求函数的解析式； (2)求函数在上的最小值． 21.已知函数在区间上的最大值为9，最小值为1． (1)求的值；(2)若方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围． 22.已知函数是定义域上的奇函数，且． (1)求函数的解析式，判断函数在上的单调性并证明； (2)令，若对任意都有，求实数的取值范围． 参考答案 1.答案：A 解析：由题设得，则，故选：A． 2.答案：B 解析：第一段时间，该同学骑行共享单车由宾馆往长城方向，前进了，则该同学离起点(宾馆)的距离与时间的函数图象应是直线，且单调递增； 第二段时间休息了半小时，随时间变化，该同学离起点的距离并没有发生变化，因此该同学离起点(宾馆)的距离与时间的函数图象应是一条横线； 第三段时间，原路返回，其距离起点应越来越近，因此该同学离起点(宾馆)的距离与时间的函数图象应是直线，且单调递减； 第四段时间，调转车头继续向长城方向前进，该部分对应的图象应和第一段时间的相似； 因此只有B选项符合．故选：B． 3.答案：D 解析：形如的是幂函数，且当时，其在是减函数.故选D. 4.答案：C 解析：函数是连续函数，，，可得，由零点存在性定理可知函数的零点在．故选：C． 5.答案：D 解析：∵函数，，，，．故选D． 6.答案：B 解析：是偶函数，是奇函数，，，，的周期为8，又当时，，，，，．故选：B． 7.答案：D 解析：因为在定义域上是减函数，所以求原函数的单调递增区间， 即求函数的单调递减区间，结合函数的定义域，可知所求区间为．故选D 8.答案：C 解析：，即有对任意实数恒成立，对任意实数恒成立，所以，即，也即，解得，故选：C． 9.答案：D 解析：当时，的最小值为，显然不是的最小值，当时，的最小值为，由题意得：，恒成立，，当且仅当，取最小值4，则，解不等式：，得，，故选D 10.答案：A 解析：设，，则，所以，即，所以，由，得，所以，．故选A． 11.答案：D 解析：由