河北省2021-2022学年高一上学期第一次摸底考试数学试卷（word版 含答案）.docxVIP

河北省2021-2022学年高一上学期第一次摸底考试数学试卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1.已知集合，集合，则与的关系是( ) B. C. D. 2.某同学到长城旅游，他骑行共享单车由宾馆前往长城，前进了，疲意不堪，休息半小时后，沿原路返回，途中看见路边标语“不到长城非好汉”，便立刻调转车头继续向长城方向前进，则该同学离起点(宾馆)的距离与时间的函数图象大致为( ) A. B. C. D. 3.下列函数是幂函数且在上是减函数的是( ) A. B. C. D. 4.函数在下列哪个区间有零点( ) A. B. C. D. 5.已知函数，若，则( ) A. B. C. D. 6.已知是上的奇函数，是上的偶函数，且当时，，则下列选项不成立的是( ) A. B. C. D. 7.函数的单调递增区间是( ) A. B. C. D. 8.在上定义运算：，若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.设函数，若是函数的最小值，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 10.已知，则的解析式为( ) A. B. C. D. 11.已知是函数的零点，是函数的零点，且满足，则实数的最小值为( ) A. B. C.0 D.1 12.设，则下列说法一定正确的是( ) A. B. C. D. 13.已知全集，集合，，则( ) A. B. C. D. 14.函数的定义域为( ) A. B. C. D. 15.已知命题p：，是假命题，则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 16.若函数对任意的，都有，则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 17.函数的部分图象大致为( ) A. B. C. D. 18.已知A为三角形的内角，且，则( ) A. B. C. D. 19.已知，，，则( ) A. B. C. D. 20.已知函数图象的对称轴与对称中心的最小距离为，则下列结论中不正确的是( ) A.的最小正周期为π B.的图象关于对称 C.在上单调递减 D.的图象关于直线对称 二、多项选择题 21.若p：，则p成立的一个充分不必要条件是( ) A. B. C. D. 22.下列说法正确的是( ) A.若，则 B.若，则 C.若，则有最小值2 D.若，则有最大值1 23.下列函数中，既是奇函数，又在上单调递增的是( ) A. B. C. D. 24.设函数，若关于x的方程在区间内恒有四个不同的实根，则a的取值可以是( ) A.2 B. C. D.3 三、填空题 25.已知幂函数的图象过点，则__________. 26.已知函数是奇函数，当时，，则当时，_____________. 27.已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，则的值为__________. 28.已知函数.若方程在区间有三个不等实根，实数的取值范围为___________. 29.___________. 30.已知，且为第四象限角，则的值为________. 31.设函数的最大值为M，最小值为m，则_________. 32.若函数，则的图象上关于原点O对称的点共有__________对. 四、解答题 33.已知集合，集合，令 (1)求集合 (2)若集合，求实数的值． 34.计算下列各式的值： (1)； (2) 35.为了落实国务院“提速降费”的要求，某市移动公司欲下调移动用户消费资费.已知该公司共有移动用户10万人，人均月消费50元.经测算，若人均月消费下降x%，则用户人数会增加万人. （1）若要保证该公司月总收入不减少，试求x的取值范围； （2）为了布局“5G网络”，该公司拟投入资金进行5G网络基站建设，投入资金方式为每位用户月消费中固定划出2元进入基站建设资金，若使该公司总盈利最大，试求x的值.（总盈利资金=总收入资金一总投入资金） 36.已知函数满足： ①函数是偶函数；②关于的不等式的解集是． (1)求函数的解析式； (2)求函数在上的最小值． 37.已知函数在区间上的最大值为9，最小值为1． (1)求的值；(2)若方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围． 38.已知函数是定义域上的奇函数，且． (1)求函数的解析式，判断函数在上的单调性并证明； (2)令，若对任意都有，求实数的取值范围． 39.回答下列问题： (1)设a，b都是正数，且，求的值； (2)已知，求的值. 40.函数的部分图象如