高中数学必修5导学案.docx

必修五第一章 §5-1 IE余狡定理 【基础宣习】 1、 正荻定理：在AABC中，a. I八c分别为角A. B、C的对边，R为AABC的外接圆的半径，则有 TOC \o 1-5 \h \z = = = = 2R 2、 正弦定理的变形公式： a = 2/? sin A , Z? = 2/?sinB , c = 2RsinC ; sin A = , sin B = , sinC = ; a: b: c = ; 小 a+b+c a b c = = = . sin A + sinB + sinC sin A sinB sinC 3、 三角形面积公式： Saabc = = = 4、 余荻定理：在AABC中，有川= , h2= , (T = . 5、 余荻定理的推论：cosA = , cos B = , cos C = ? 6、 设a. 1八c是AABC的角A、B. C的对边， 则：①若 a2+b2=c2,则 c = 90 ; 若cr+b2c2,则 C 90 ； 若 a2+b2c2 f 则 C 90 . 【基础练习】 1、 在AABC 中，a=7, c=5,则 sinA： sinC 的值是 () A、B% — C\ — D、 7 5 12 12 2、 在AABC 中，巳知 a=8, B=60°, 075°,则 b= () A、4a/2 B、4^3 C、4^6 D、— 3 3、 在△ABC 中，巳知 b=l, c=3, A=60°,贝I] TOC \o 1-5 \h \z S_ ABC= c 4 在厶ABC 中，巳知 a=6, b=8, C=60°,则 c= o 【练习1] 5 在 AABC 中 , 若 a2 =b2 +bc + c2,则 A = o 6?边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是 () A. 90° B. 120° C. 135° D. 150° 在AABC 中，若sinA : sinB : sinC = 7 : 8 : 则0 = o 设锐角三角形的角4 B, C的对边分别为码 b, c9 a = 2bsin A ? (I)求￡的大小； (n)若d = c=5 ,求 Z?? 【练习2】 1?在 AABC 中，A:B:C = 1:2:3,则 a:b:c 等于 () A. 1:2:3 B. 3:2:1 C? D? 2:JJ:1 在△ABC中，AB = *，A = 45 , C = 75 ,则 BC=() A. 3-馅 B? y/2 C? 2 D. 3 + * 在厶ABC 中，AB = U BC = 2, 3 = 60 ,则 AC= . 若人为厶ABC的角，则下列函数中一定取正值的是 ( ) A? sin A B. cos A C? tan A D?—!— tan A 5. 5.在△ABC 中，若 b = 2°sin3,则 A 等干( ) A. 30°或60° B. 45°或60° 2.在△ABC 中，若 b = 2“sinB,则 A 等干（ ） A. 30°或60° B. 45°或60° C. 120° 或60° D. 30°或 150° C. 120°或60° D. 30°或 150。 等腰三角形一腰上的高是厲，这条高与底边的夹角 3?在厶 ABC 中，若 Z? = 2.B = 30°, C = 135° , 为 60°,则底边长为（ ）A. 为 60°, 则底边长为（ ） A. 2 B. C? 3 D. 2y[3 2 7、在AABC 中， 7、在AABC 中，a2=b2+c2-bc,则角 A 为( A 7t 「 龙 小 2龙 小 龙亠2龙 A、— B% — C、— D、—或— 6 3 3 3 3 C、 4在中，若一巴 cosA cosB cosC 则△ABC是 【练习1] 5 在AABC 中，巳知 a=10, B=60° ,C=45°,解三 角形。必修五第一章 角形。 § 5-2正余弦定理 【基础食习】复习教材完成下面填空 解三角形的四种类型 巳知A,B及a（“角边角”型） 利用正弦定理 巳知三边a,b,c（ “边边边”型） 用余荻定理 O 3?巳知两边a,b及夹角C（边角边型） 余荻定理求c,再用余弦定理求两角。 4.巳知两边a,b及一边对角（“边边角“型） 6?在AAEC中，巳知a=2,b=5,c=4,求最大角的正荻 值。 7?巳知a=3艮 c=2, ￡=150° ,求边方的长及 8、在厶ABC中，巳知a=5, b=7, A= 30°,解三角形。 有有.有.有 有 有. 有. 有 9?在 AABC 中，a = 2RsinA , b = IRsinB , c = 2RsinC ,其中R是AABC外接圆的半径。求证: acosB + bcosA = 2RsinC。 【练习2】 等干（）A. 9