- 1、本文档共37页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
《6.4.1 平面几何中的向量方法》同步检测试卷
一、基础巩固
1.若直线经过点,且直线的一个法向量为,则直线的方程为( )
A. B.
C. D.
2.已知,,,则的形状是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形
3.已知的面积为2,在所在的平面内有两点、,满足,,则的面积为( )
A. B. C.1 D.2
4.在中,角,,所对的边分别为,,且,,,则的形状为( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能判定
5.已知向量,,且与的夹角为锐角,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
6.在中,“”是“为钝角三角形”的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
7.设平面向量,,若与的夹角为锐角,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
8.在△ABC中,=,=,且0,则△ABC是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.钝角三角形
9.在直角三角形中,是斜边的中点,则向量在向量方向上的投影是( )
A. B. C. D.
10(多选).如图,中,,E为CD的中点,AE与DB交于F,则下列叙述中,一定正确的是( )
A.在方向上的投影为0
B.
C.
D.若,则
11(多选).已知,,且与夹角为,则的取值可以是( )
A.17 B.-17 C.-1 D.1
12(多选).已知是边长为2的等边三角形,,分别是、上的两点,且,,与交于点,则下列说法正确的是( )
A. B.
C. D.在方向上的投影为
二、拓展提升
13.已知位置向量,,的终点分别为,,,试判断的形状.
14.已知A,B,C分别为△ABC的三边a,b,c所对的角,向量=(sin A,sin B),=(cos B,cos A),且·=sin 2C.
(1)求角C的大小;
(2)若sin A,sin C,sin B成等差数列,且·(-)=18,求边c的长.
15.在中,,,,点,在边上且,.
(1)若,求的长;
(2)若,求的值.
答案解析
一、基础巩固
1.若直线经过点,且直线的一个法向量为,则直线的方程为( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【详解】
设直线上的动点,则,
,
直线的方程为,
2.已知,,,则的形状是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形
【答案】A
【详解】
,,
,
,,
为直角三角形.
3.已知的面积为2,在所在的平面内有两点、,满足,,则的面积为( )
A. B. C.1 D.2
【答案】B
【详解】
解:由题意可知,为的中点,
,可知为的一个三等分点,如图:
因为.
所以.
4.在中,角,,所对的边分别为,,且,,,则的形状为( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能判定
【答案】B
【详解】
,,可化简为:,
所以的形状为直角三角形.
5.已知向量,,且与的夹角为锐角,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】
若,则,解得.
因为与的夹角为锐角,∴.
又,由与的夹角为锐角,
∴,即,解得.
又∵,所以.
6.在中,“”是“为钝角三角形”的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
【答案】A
【详解】
,,则为钝角,
“”“是钝角三角形”,
另一方面,“是钝角三角形”“是钝角”.
因此,“”是“为钝角三角形”的充分非必要条件.
7.设平面向量,,若与的夹角为锐角,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【详解】
因为与的夹角为锐角,
所以,
向量,,
所以,
整理得,,
所以的范围为.
8.在△ABC中,=,=,且0,则△ABC是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.钝角三角形
【答案】D
【详解】
由题意,∴,,,又是三角形内角,∴.
∴是钝角三角形.
9.在直角三角形中,是斜边的中点,则向量在向量方向上的投影是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【详解】
如图:
向量在向量方向上的投影是
,
10.(多选)如图,中,,E为CD的中点,AE与DB交于F,则下列叙述中,一定正确的是( )
A.在方向上的投影为0
B.
C.
D.若,则
【答案】ABC
【详解】
因为在中,,在中,由余弦定理得,所以满足,所以,
又E为CD的中点,所以,
所以,,
对于A选项:在方向上的投影为,故A正确;
对于B选项:,故B正确;
对于C选项:,故C正确;
文档评论(0)