- 1、本文档共35页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
《6.1.1向量的实际背景与概念》同步检测试
一、基础巩固
1.给出下列结论:
①数轴上相等的向量,它们的坐标相等;反之,若数轴上两个向量的坐标相等,则这两个向量相等;
②对于任何一个实数,数轴上存在一个确定的点与之对应;
③数轴上向量的坐标是一个实数,实数的绝对值为线段AB的长度,若起点指向终点的方向与数轴同方向,则这个实数取正数,反之取负数;
④数轴上起点和终点重合的向量是零向量,它的方向不确定,它的坐标是0.
其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.以下说法正确的是( )
A.空间异面直线的夹角取值范围是
B.直线与平面的夹角的取值范围是
C.二面角的取值范围是
D.向量与向量夹角的取值范围是
3.下列说法中,正确的个数是( )
①时间、摩擦力、重力都是向量;②向量的模是一个正实数;③相等向量一定是平行向量;④向量与不共线,则与都是非零向量( )
A. B. C. D.
4.下列关于向量的命题正确的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,,则 D.若,,则
5.下列结论正确的是( )
A.单位向量的方向相同或相反 B.对任意向量,总是成立的
C. D.若,则一定有直线
6.下列各说法:①有向线段就是向量,向量就是有向线段;②向量的大小与方向有关;③任意两个零向量方向相同;④模相等的两个平行向量是相等向量.其中正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
7.给出下列命题:
①两个具有公共终点的向量,一定是共线向量.
②两个向量不能比较大小,但它们的模能比较大小.
③若 (λ为实数),则λ必为零.
④λ,μ为实数,若,则共线.
其中错误的命题的个数为
A.1 B.2
C.3 D.4
8.下列关于向量的描述正确的是( )
A.若向量,都是单位向量,则
B.若向量,都是单位向量,则
C.任何非零向量都有唯一的与之共线的单位向量
D.平面内起点相同的所有单位向量的终点共圆
9.(多选)有下列说法,其中错误的说法为( ).
A.若∥,∥,则∥
B.若,则是三角形的垂心
C.两个非零向量,,若,则与共线且反向
D.若∥,则存在唯一实数使得
10.(多选)在下列结论中,正确的有( )
A.若两个向量相等,则它们的起点和终点分别重合 B.平行向量又称为共线向量
C.两个相等向量的模相等 D.两个相反向量的模相等
11.(多选)下列命题中正确的是( )
A.单位向量的模都相等
B.长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量
C.若与满足,且与同向,则
D.两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同
12.(多选)给出下列命题,其中不正确的是( )
A.两个具有公共终点的向量一定是共线向量
B.两个向量不能比较大小,但它们的模能比较大小
C.若 (为实数).则必为零
D.已知为实数,若,则与共线
二、拓展提升
13.老鼠由A向东北方向以的速度逃窜,猫由B向东南方向以的速度追.问题:猫能追上老鼠吗?为什么?
14.如图所示,某人从点A出发,向西走了200m后到达B点,然后改变方向,沿北偏西一定角度的某方向行走了到达C点,最后又改变方向,向东走了200m到达D点,发现D点在B点的正北方.
(1)作出向量,,(图中1个单位长度表示100m);
(2)求向量的模.
15.判断下列命题是否正确,请说明理由:
(1)若向量 与 同向,且,则;
(2)若向,则 与的长度相等且方向相同或相反;
(3)对于任意向量,若 与的方向相同,则 =;
(4)由于 方向不确定,故 不与任意向量平行;
(5)向量 与平行,则向量 与方向相同或相反.
答案解析
一、基础巩固
1.给出下列结论:
①数轴上相等的向量,它们的坐标相等;反之,若数轴上两个向量的坐标相等,则这两个向量相等;
②对于任何一个实数,数轴上存在一个确定的点与之对应;
③数轴上向量的坐标是一个实数,实数的绝对值为线段AB的长度,若起点指向终点的方向与数轴同方向,则这个实数取正数,反之取负数;
④数轴上起点和终点重合的向量是零向量,它的方向不确定,它的坐标是0.
其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】D
【详解】
①向量相等,则它们的坐标相等,坐标相等,则向量相等,①正确;
②实数和数轴上的点是一一对应的关系,即有一个实数就有一个点跟它对应,有一个点也就有一个实数与它对应,②正确;
③数轴用一个实数来表示向量,正负决定其方向,绝对值决定其长度,③正确;
④数轴上零向量其起点和终点重合,方向不确定,大小为0,其坐标也为0,④正确.
2.以下说法正确的是( )
A.空间异面直线的夹角取值范围是
B.直线与平面的夹角的取值范围是
C.二面角的取值范围是
D.向量
文档评论(0)