必修二《平面向量的概念》同步检测试卷与答案（3课时）.docx

《6.1.1向量的实际背景与概念》同步检测试 一、基础巩固 1．给出下列结论： ①数轴上相等的向量，它们的坐标相等；反之，若数轴上两个向量的坐标相等，则这两个向量相等； ②对于任何一个实数，数轴上存在一个确定的点与之对应； ③数轴上向量的坐标是一个实数，实数的绝对值为线段AB的长度，若起点指向终点的方向与数轴同方向，则这个实数取正数，反之取负数； ④数轴上起点和终点重合的向量是零向量，它的方向不确定，它的坐标是0. 其中正确结论的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2．以下说法正确的是（ ） A．空间异面直线的夹角取值范围是 B．直线与平面的夹角的取值范围是 C．二面角的取值范围是 D．向量与向量夹角的取值范围是 3．下列说法中，正确的个数是（ ） ①时间、摩擦力、重力都是向量；②向量的模是一个正实数；③相等向量一定是平行向量；④向量与不共线，则与都是非零向量（ ） A． B． C． D． 4．下列关于向量的命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 5．下列结论正确的是( ) A．单位向量的方向相同或相反 B．对任意向量,总是成立的 C． D．若,则一定有直线 6．下列各说法:①有向线段就是向量,向量就是有向线段;②向量的大小与方向有关;③任意两个零向量方向相同;④模相等的两个平行向量是相等向量.其中正确的有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．给出下列命题： ①两个具有公共终点的向量，一定是共线向量． ②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小． ③若 (λ为实数)，则λ必为零． ④λ，μ为实数，若，则共线． 其中错误的命题的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 8．下列关于向量的描述正确的是( ) A．若向量，都是单位向量，则 B．若向量，都是单位向量，则 C．任何非零向量都有唯一的与之共线的单位向量 D．平面内起点相同的所有单位向量的终点共圆 9．(多选）有下列说法，其中错误的说法为（ ）． A．若∥，∥，则∥ B．若，则是三角形的垂心 C．两个非零向量，，若，则与共线且反向 D．若∥，则存在唯一实数使得 10．（多选）在下列结论中，正确的有（ ） A．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 B．平行向量又称为共线向量 C．两个相等向量的模相等 D．两个相反向量的模相等 11．（多选）下列命题中正确的是( ) A．单位向量的模都相等 B．长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量 C．若与满足，且与同向,则 D．两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同 12．（多选）给出下列命题，其中不正确的是（ ） A．两个具有公共终点的向量一定是共线向量 B．两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小 C．若 (为实数)．则必为零 D．已知为实数，若，则与共线 二、拓展提升 13．老鼠由A向东北方向以的速度逃窜,猫由B向东南方向以的速度追.问题:猫能追上老鼠吗?为什么? 14．如图所示，某人从点A出发，向西走了200m后到达B点，然后改变方向，沿北偏西一定角度的某方向行走了到达C点，最后又改变方向，向东走了200m到达D点，发现D点在B点的正北方. （1）作出向量，，（图中1个单位长度表示100m）； （2）求向量的模. 15．判断下列命题是否正确，请说明理由： （1）若向量 与 同向，且，则； （2）若向，则 与的长度相等且方向相同或相反； （3）对于任意向量，若 与的方向相同，则 =； （4）由于 方向不确定，故 不与任意向量平行； （5）向量 与平行，则向量 与方向相同或相反． 答案解析 一、基础巩固 1．给出下列结论： ①数轴上相等的向量，它们的坐标相等；反之，若数轴上两个向量的坐标相等，则这两个向量相等； ②对于任何一个实数，数轴上存在一个确定的点与之对应； ③数轴上向量的坐标是一个实数，实数的绝对值为线段AB的长度，若起点指向终点的方向与数轴同方向，则这个实数取正数，反之取负数； ④数轴上起点和终点重合的向量是零向量，它的方向不确定，它的坐标是0. 其中正确结论的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【详解】 ①向量相等，则它们的坐标相等，坐标相等，则向量相等，①正确； ②实数和数轴上的点是一一对应的关系，即有一个实数就有一个点跟它对应，有一个点也就有一个实数与它对应，②正确； ③数轴用一个实数来表示向量，正负决定其方向，绝对值决定其长度，③正确； ④数轴上零向量其起点和终点重合，方向不确定，大小为0，其坐标也为0，④正确. 2．以下说法正确的是（ ） A．空间异面直线的夹角取值范围是 B．直线与平面的夹角的取值范围是 C．二面角的取值范围是 D．向量