必修二《第十章 概率》章节复习与同步测试.docx

《10.1 随机事件与概率》知识梳理 1．事件的相关概念 2．频数、频率和概率 (1)频数、频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝为事件A出现的频率． (2)概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率． 概率与频率的区别 ①概率是一个确定的数，是客观存在的，与试验次数无关，它度量该事件发生的可能性． ②频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数的重复试验得到的事件的频率不一定相同． ③频率是概率的近似值，在实际问题中，仅当试验次数足够多时，频率可近似地看作概率 3．古典概型 (1)特点： ①有限性：在一次试验中所有可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件． ②等可能性：每个基本事件出现的可能性是均等的． (2)计算公式： P(A)＝ 《10.1 随机事件与概率》同步检测 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共16题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单选题 1．先后抛掷2枚均匀的一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下列事件包含3个基本事件的是（ ） A．“至少一枚硬币正面向上” B．“只有一枚硬币正面向上” C．“两枚硬币都是正面向上” D．“两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上” 【答案】A 【解析】先后抛掷2枚均匀的一分?二分的硬币，所包含的基本事件有{正，正}?{正，反}?{反，正}?{反，反}， “至少一枚硬币正面向上”包含的基本事件有{正，正}?{正，反}?{反，正}共三个，故A正确； “只有一枚硬币正面向上”包含的基本事件有{正，反}?{反，正}共两个，故B错； “两枚硬币都是正面向上”包含的基本事件有{正，正}共一个，故C错； “两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上” 包含的基本事件有{正，反}?{反，正}共两个，故D错.故选：A. 2．下列事件属于古典概型的是（ ） A．任意抛掷两颗均匀的正方体骰子，所得点数之和作为基本事件 B．篮球运动员投篮，观察他是否投中 C．测量一杯水分子的个数 D．在4个完全相同的小球中任取1个 【答案】D 【解析】判断一个事件是否为古典概型，主要看它是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性. A选项，任意抛掷两颗均匀的正方体骰子，所得点数之和对应的概率不全相等，如点数之和为与点数之和为发生的可能性显然不相等，不属于古典概型，故A排除； B选项，“投中”与“未投中”发生的可能性不一定相等，不属于古典概型，故B排除； C选项，杯中水分子有无数多个，不属于古典概率，故C排除； D选项，在4个完全相同的小球中任取1个，每个球被抽到的机会均等，且包含的基本事件共有4个，符合古典概型，故D正确.故选：D. 3．在普通高中新课程改革中，某地实施“3＋1＋2”选课方案．该方案中“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门中任选2门作为选考科目，假设每门科目被选中的可能性相等，那么政治和地理至少有一门被选中的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】从门学科中任选门共有：政治+地理、政治+化学、政治+生物、地理+化学、地理+生物、化学+生物，共种情况 其中满足政治和地理至少有一门被选中的有5种情况，所以其概率为故选：D 4．龙马负图、神龟载书图像如图甲所示，数千年来被认为是中华传统文化的源头；其中洛书有云，神龟出于洛水，甲壳上的图像如图乙所示，其结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足u，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数；若从阳数和阴数中分别随机抽出2个和1个，则被抽到的3个数的数字之和超过16的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】依题意，阳数为1、3、5、7、9，阴数为2、4、6、8，故所有的情况有种，其中满足条件的为，，，，，，，，，，，，，共13种， 故所求概率.故选：A． 5．文房四宝是中国独有的书法绘画工具(书画用具)，即笔、墨、纸、砚.文房四宝之名，起源于南北朝时期，自宋朝以来“文房四宝”则特指宣笔(安徽宣城)、徽墨(安徽徽州歙县)、宣纸(安徽宣城泾县)、歙砚(安徽徽州歙县)、洮砚(甘肃卓尼县)、端砚(广东肇庆，古称端州).若从上述“文房四宝”中任取两种，则恰好这两种都是“砚”的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题可知“文房四宝”共六种，其中砚有三种， 故所求事件的概率.故选：A. 6．六博，又称“陆博”，是春秋战国时期开始流行的一种棋类游戏.游戏中需要使用的“博茕”，与我们今天的骰子非常接