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试卷第 PAGE 3 页共 NUMPAGES 3 页 共面向量题库《试题》试卷教案以及知识点大全 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1、已知O是空间任意一点，A、B、C、D四点满足任三点均不共线，但四点共面，且=2x+3y+4z，则2x+3y+4z=（ ）2、对于任意空间四边形，试证明它的一组对边中点的连线与另一组对边可平行于同一平面．3、已知三个向量a ，b ，c 不共面，并且p=a+b-c ，q=2a-3b-5c ，r=-7a+18b+22c ，向量p ，q ，r 是否共面？4、如图，长方体ABCD-A1B1C1D1 中，M 为DD1 的中点，N 在AC 上，且AN:NC=2:1 ．求证：与共面．5、如图所示，已知P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，连结PA 、PB 、PC 、PD ，点E 、F 、G 、H 分别为△PAB 、△PBC 、△PCD 、 △PDA 的重心，求证：E 、F 、G 、H 四点共面6、如图所示，已知A、B、C三点不共线，O为平面ABC外的一点，若点M满足 (1)判断三个向量是否共面； (2)判断点M是否在平面ABC内．7、已知A 、B 、M 三点不共线，对于平面ABM 外的任意一点O ，确定在下列条件下，点P 是否与A 、B 、M 一定共面，8、已知空间四点A(4 ，1 ，3) ，B(2 ，3 ，1) ，C(3 ，7 ，-5) ，D(x ，-1 ，3) 共面， 则x 的值为（ ） A．4 B ．1 C ．10 D ．119、有以下命题：①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；②O，A，B，C为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；③已知向量是空间的一个基底，则向量，也是空间的一个基底．其中正确的命题是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③10、若{、、}为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是（ ） A．，+，﹣ B．，+，﹣ C．，+，﹣ D．+，﹣，+211、l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ） A．l1⊥l2，l2⊥l3l1∥l3 B．l1⊥l2，l2∥l3l1⊥l3 C．l1∥l2∥l3l1，l2，l3共面 D．l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面12、若e1、e2、e3是三个不共面向量，则向量a=3e1+2e2+e3，b=-e1+e2+3e3，c=2e1-e2-4e3是否共面？请说明理由．13、在下列条件中，使M与不共线三点A、B、C，一定共面的是（ ）    14、 已知a=（2，-1，3），b=（-1，4，-2），c=（7，5，λ），若a、b、c三个向量共面，则实数λ等于  A. B. C. D.