初中的数学动点问题归纳.pdfVIP

. 动点问题 . 题型方法归纳 动态几何特点问题背景是特殊图形，考察问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析 过程中，特别要关注图形的特性〔特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。〕 动点问题一直是中考热点，近几年考察探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、 相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或 其三角函数、线段或面积的最值。 下面就此问题的常见题型作简单介绍，解题方法、关键给以点拨。 一、三角形边上动点 3 1 、〔2009 年 XX 市〕直线 y x6与坐标轴分别交于 A、B两点，动点P、Q同时从 O点出发，同时 4 A Q OA y 到达 点，运动停顿．点 沿线段 运动，速度为每秒 1 个单 B P O B A 位长度，点 沿路线 → → 运动． 〔1〕直接写出A、B两点的坐标； P Q t △OPQ S S t 〔2 〕设点 的运动时间为 秒， 的面积为 ，求出 与 之间 O Q A x 的函数关系式； 48 S P O、P、Q M 〔3 〕当 时， 求出点 的坐标， 并直接写出以点 为顶点的平行四边形的第四个顶点 的 5 坐标． 解： 1 、A 〔8 ，0〕 B 〔0 ，6 〕 2 、当0＜t＜3时， S=t2 当3＜t＜8时， S=3／8(8-t)t 提示：第〔 2 〕问按点P 到拐点 B所有时间分段分类； 第〔 3 〕问是分类讨论：三定点O 、P 、Q ，探究第四点构成平行四边形时按线段身份不同分类 ①OP 为边、OQ 为边，②OP 为边、OQ 为对角线，③OP 为对角线、OQ 为边。然后画出各类的图形， 根据图形性质求顶点坐标。 2 、〔2009 年 XX 市〕 如图，AB是⊙ O的直径，弦 BC=2cm ， ∠ABC=60º． 〔1〕求⊙O的直径； 〔2 〕假设D是 AB延长线上一点，连结 CD ，当BD 长为多少时，CD与⊙ O相切； 〔3 〕假设动点 以 2cm/s的速度从 A点出发沿着 AB 方向运动，同时动点F 以 1cm/s的速度从 B点出发沿 t(s)(0t2) t BC 方向运动，设运动时间为 ，连结EF ，当 为何值时，△BEF 为直角三角形． C C C F F E A A B A B O B D O O E 图〔1〕 图〔2〕 图〔3〕 注意：第〔3 〕