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. .
二、填空题〔本大题有 4 小题，每题 4 分，共 16 分〕
2
1. lim (1 3x)sin x
x0 .
cosx cosx
已知 是f (x)的一个原函数,则 f (x) dx
2. x x
.
2 n1
lim (cos cos2 2 cos2 )
3. n n n n
n .
1
2 2
x arcsinx1
dx
1x2
4. －1
2 .
三、解答题〔本大题有 5 小题，每题 8 分，共 40 分〕
yy(x) xy y (x) y (0)
5. 设函数 由方程e sin(xy)1确定，求 以及 .
1x7
求 dx.
6. x(1x )7
x
xe ， x 0 1
设f (x) 求 f (x)dx．
7. 2x x ， 0 x 12 3
1 f (x)
g(x) f (xt)dt lim A
8. 设函数 f (x)连续， 0 ，且 x0 x ，A 为常数. 求
g(x) 并讨论g(x) 在 x 0处的连续性.
1
y(1)
9. 求微分方程 xy 2y xlnx 满足 9的解.
四、 解答题〔本大题 10 分〕
10. 上半平面一曲线 y y(x) (x 0)，过点(0,1)，且曲线上任一点 M(x ,y )处
0 0
切线斜率数值上等于此曲线与 x 轴、 y 轴、直线 x x0所围成面积的 2 倍与该点
纵坐标之和，求此曲线方程.
五、解答题〔本大题 10 分〕
11. 过坐标原点作曲
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