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北师大版七年级数学上册所有概念、公理、公式 第一章走进数学世界 . 1、点动成线，线动成面，面动成体。2、面与面相交得到线，线与线相交得到点。3、n棱柱面：n+2 边〔棱〕：3n . 顶点：2n4、截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。5、体的截面可以是三角形、四边形、五 边形、六边形。6、几何体的截面由平面与几何体各外表交线构成。7、在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做 棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等。8、棱柱的上、下地面形状一样，侧面的形状都是 长方形。9、多边形特征：从同一个顶点出发可以得到n-3 条对角线，n-2个三角形。10、一般地，我们把从正面看 到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看的图叫做俯视图。11、主视图的列数与俯视图的列数一 样。12、圆上A、B 两点之间的局部叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。圆 可以分割成假设干个扇形。第二章有理数1、像5、1.2…这样的数叫做正数，它们都比0 大。2、在正数前面加上-〞 号的数叫做负数，如-10、-3…3、0 既不是正数，也不是负数。4、整数：正整数、零、负整数5、分数：正分数、 负分数6、整数与分数统称为有理数。7、画一条水平直线，在直线上取一点表示0 〔叫做原点〕，选取某一长度作 为单位长度，规定直线上向右的方向为向，就得到下面的数轴。三要素：原点、单位长度、向。8、任何一个有理 数都可以用数轴上的一个点表示。9、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也 称这两个数互为相反数。特别地，0 的相反数是0。10、表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的 距离相等。11、数轴上两个点表示的书，右边的总比左边的大。12、正数大于0，负数小于0，正数大于负数。13、 绝对值定义：几何定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。代数定义：正数的绝对 值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0。14、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。15、有 理数加法法那么：同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值 不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。互为相 反数的两数相加得零。16、有理数加法步骤：①先判断符号②取符号③绝对值相加〔相减〕17、加法的交换律：a+b=b+a 〔注：a、b 可以为任意一个有理数〕加法的结合律：〔a+b〕+c=a+(b+c)注意点：互为相反数、整数、同分母、同 号 18、有理数减法法那么：减去一个数等于加上这个数的相反数。19、减法步骤：①减号变为加号②减数变为它 的相反数③用有理数的加法计算 20、减法可以转化为加法。同号为正，异号为负。21、在加法运算中，可以吧括 号以及它前面的加号一起省略。22、加减混合运算步骤：①减号变加号②运用加法交换律和结合律 23、有理数乘 法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。24、乘积为1的两个有理 数互为倒数。25、积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号取负号，当负因数有偶数个时， 积的符号取正号。26、乘法的交换律：ab=ba乘法的结合律：(a×b)×c=a×〔b×c〕乘法对加法的分配律：a×〔b+c〕 =ab+ac27、除法法那么：①两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。0 除以任何非0 的数都得0。注 意：0 不能作除数。②除以一个数等于乘以它的倒数。28、这种求n个一样因数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结 果叫做幂，a叫做底数，n 叫做指数。29、任意一个数的0次方等于1。30、正数的任意次方都是正数；负数的奇次 方为负数，负数的偶次方为正数。31、先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号，先算括号里面的。第三章 整式的加减 1、代数式：〔1〕特点：①有字母或有理数②必含运算符号〔2〕定义：用运算符号吧有理数连接起来 或字母连接起来的式子叫做代数式。注意点：数字在字母前面。单独一个数或字母也是代数式。2、单项式：由数 字和字母的乘积组成的代数式，其中的数字因数称为它的系数。〔单个字母或数字也是单项式〕〔把不包含字母的 单项式叫做常数项〕3、多项式：几个单项式的和。〔在多