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公务员考试行测解题心得——数列篇 第 1 步：整体观察，若有线性趋势则走思路 A，若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。 注：线性趋势是指数列总体上往一个方向发展，即数值越来越大，或越来越小，且直观上数值的大小 变化跟项数本身有直接关联。 思路 A：分析趋势 1、增（减）幅一般，考虑做加减。 基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路，因为公考没有考过三级以上的 等差数列及其变式。 【例1】 ﹣8，15，39，65，94，128，170，（） A．180 B．210 C．225 D．256 解：观察呈线性规律，数值逐渐增大，且增幅一般，考虑做差，得出差 23，24，26，29，34，42， 再度形成一个增幅很小的线性数列，再做差得出 1，2，3，5，8，很明显的一个和递推数列，下一项 是 5＋8＝13，因而二级差数列的下一项是42＋13＝55，因此一级数列的下一项是 170＋55＝225，选 C。 【总结】做差不会超过三级；一些典型的数列要熟记在心。 【可锐点评】如果把题干作为第一级，做差等处的一列数列作为第二级，第二层数据再加工得出的数 列为第三级。从历年真题看，一般都考不到第三级，只到第二级。不过江西 2009 年数量关系部分的 第 30 题的确考到了第三级。 2、增幅较大，考虑做乘除 【例2】 ，，，2，16，（） A．32 B．64 C．128 D．256 解：观察呈线性规律，从增到 16，增幅较大考虑做乘除，后项除以前项得出 1，2，4，8，典型的等 比数列，二级数列下一项是8×2＝16，因此原数列下一项是 16×16＝256。 【总结】做商也不会超过三级。 3、增幅很大，考虑幂次数列 【例3】 2，5，28，257，（） A．2006 B．1342 C．3503 D．3126 解：观察呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数规律较明显是该题的突破口，注意到257 附 近有幂次数 256，同理 28 附近有 27、25，5 附近有 4、8，2 附近有 1、4。而数列的每一项必与其项 1 2 3 数有关，所以与原数列相关的幂次数列应是 1，4，27，256 （原数列各项加1 所得）即 1 ，2 ，3 ， 4 5 4 ，下一项应该是5 ，即 3125，所以选D。 【总结】对幂次数要熟悉。 思路 B：寻找题眼 注：题眼是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象，这些现象往往是解题思路的导引。 题眼 1：长数列，项数在6 项以上。基本思路是分组或隔项。 【例4】 1，2，7，13，49，24，343，（） A．35 B．69 C．114 D．238 解：观察前 6 项相对较小，第七项突然变大，不成线性规律，考虑思路B。长数列考虑分组或隔项， 尝试隔项得两个数列 1，7，49，343；2，13，24，（）。明显各成规律，第一个支数列是等比数列， 第二个支数列是公差为 11 的等差数列，很快得出答案A。 【总结】将等差和等比数列隔项杂糅是常见的考法。 【可锐点评】隔项后，两个变量依然符合“如果有两个变量，一般它们是独立变化的”规律。 题眼 2：摇摆数列，数值忽大忽小，呈摇摆状。基本思路是隔项。 【例5】 ，，，，，，（） 44.0l 解：数列是大小摇摆的，我们可以尝试隔项解法。把奇数项列出来，组成新数列：，，，（），这样，我 们可以观察到，整数部分和小数部分各自形成一个新数列，所以我们应该将数列“拆分”开来，形成 两个独立的数列：整数部分是：1，3，5，（7）；分数部分是：，，，（）。合并起来即 7＋＝，则正确选 项为 A。 【可锐点评】凡是整个数列都是小数的，十有八九都是，整数部分、小数部分各自独立变化。 题眼 3：有两个括号，那一定得隔项。 【例6】1，3，3，5，7，9，13，15，（），（） A．19，21 B．19，23 C．21，23 D．27，30 解：看见双括号直接隔项找规律，有 1，3，7，13，（）；3，5，9，15，（），很明显，两数列里， 相邻两数的差都为 2，4，6，（8），易得答案为21，23，选C。 【例7】0，9，5，29，8，67，17，（），（） A．125，3