不等式的解法典型例题及详细答案.pdfVIP

不等式的解法典型例题 及详细答案 文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208] ①各一次项中x 的系数必为正； 等 式 的 解 法 · 典 型 例 题 ②但注意“奇穿偶不穿”．其法如图(5－2) 【例1】(x+4)(x+5)(2-x)＜0．2 3 【例2】解下列不等式： 【例2】解下列不等式： 解：(1)原不等式等价于 【例3】解下列不等式 用“穿针引线法” 【例4】解下列不等式： ∴原不等式解集为(-∞，-2)∪〔-1，2) 2 【例5】|x-4|＜x+2． （2） 【例6】解不等式 2 ． log (3x 2x1)1 2 【例3】解下列不等式 2x 1 不等式·典型例题参考答案 解：(1)原不等式等价于 【例1】(x+4)(x+5)(2-x)＜0．2 3 ∴原不等式解集为｛x|x≥5｝． 【分析】如果多项式f(x)可分解为n个一次式的积，则一元高次不等式f(x)＞ (2)原不等式等价于 0(或f(x)＜0)可用“区间法”求解，但要注意处理好有重根的情况． 原不等式等价于(x+4)(x+5)(x-2)＞02 3 开数大于或等于零；二是要注意只有两边都是非 ∴原不等式解集为｛x|x＜-5或-5＜x＜-4或x＞2｝． 不变． 【说明】用“穿针引线法”解不等式时应注意： 【例4】解下列不等式： 解：(1)原不等式等价于 ③ x 令2=t(t＞0)，则原不等式可化为 (2)原不等式等价于 ∴原不等式解集为(-1，2〕∪〔3，6)． 2 【例5】|x-4|＜x+2． 解：原不等式等价于-(x+2)＜x-4＜x+2．2 故原不等式解集为(1，3)． 这是解含绝对值不等式常用方法．