《13.3.1等腰三角形的性质》教学设计.docVIP

题目：《13.3.1等腰三角形的性质》教学设计 摘要：等腰三角形的性质是华东师大版八年级数学第十三章第三节第一课时的内容，它是在认识了轴对称性以及了解了全等三角形的判定的基础上进行的。主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”性质。 关键词：华东师大版 八年级 等腰三角形的性质 三线合一 教学设计 正文： 学情分析 八年级学生普遍具有强烈的好奇心和求知欲，抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理。八年级也是学生开始分层的一个敏感年级。 教材分析 等腰三角形的性质是华东师大版八年级数学第十三章第三节第一课时5的内容，它是在认识了轴对称性以及了解了全等三角形的判定的基础上进行的。主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形的预备知识，还是证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据，因此本节内容在教材中起着非常重要的承前启后的作用。 目标分析 根据《数学课程标准》中关于 “等腰三角形”相关教学要求，结合教材特点和学生的实际情况，从而确定了“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维教学目标。 教学目标： 1、知识与技能 通过探究性学习实验，使学生发现等腰三角形“等边对等角”及底边上的高、底边上的中线、顶点的平分线互相重合的性质。 2. 过程与方法目标 通过性质的证明和例题的分析，培养学生多角度分析问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3.态度价值观目标 要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，使学生进一步了解发现真理的方法。让实际操作动手中感受数学之美，探究之趣。 教学重点和难点： 重点：等腰三角形两底角相等、等腰三角形“三线合一”。因为等腰三角形的性质是今后学习线段垂直平分线的基础，也是今后论证角、边相等的重要依据，所以是本节教学的重点。 难点：等腰三角形“三线合一”的推理应用 教学方法和手段： 数学教育应该是数学再发现的教育，因此我设计本节课的教学与学法为探究发现法。 教法：以引导发现为主，直观演示为辅。 学法：自主探究，合作交流。 在教学中以学生参与为主，便于激发学生学习热情，体验成功的喜悦，通过直观的演示和学生自己动手，使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件，这样更有利于调动学生积极性，激发学生兴趣，使学生变被动学习为积极主动愉快学习，也符合数学教学的直观性和可接受性。 课前准备： 教师：多媒体课件、三角板 学生：剪刀，矩形纸片 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1、影片引入 伴随着教师制作的一段微视频，师生一起走进生活中经常能见到的等腰三角形图形，品味数学。 设计目的：使学生感受到等腰三角形在生活中有着广泛的应用，同时感受数学之美。 2、温故而知新 回忆等腰三角形的有关概念。 二、动手操作，猜想论证 1、动手剪一剪 学生利用手里的矩形纸片和剪刀，剪纸并回答问题。 设计目的：直观感受等腰三角形的对称性，激发学生的学习兴趣。 2、动手做一做 师：将手中的等腰三角形对折，让两腰重合，启发学生大胆猜想。 设计目的：由学生自己动手参与折纸游戏，大胆猜测等腰三角形的性质，这种直观的低起点的方式引入新课更能提高学生兴趣，激发他们的求知欲，让每位学生都涌跃参与，领悟数学学习的价值。 3、千古数学一大猜 学生对等腰三角形有一定的认识与了解，很容易从角这个角度猜想出：等腰三角形的两个底角相等。 三、证明猜想，形成定理 ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? 1、猜想与论证 猜想的结论不一定正确，要经过合理的推理证明才能确认正确，所以我设计了两个问题。 首先PPT展示“猜想一：等腰三角形的两个底角相等。” 提出问题一：你能把这句话用数学语言表达吗？ 学生回答正确后，提出问题二：如何证明这两个角相等呢？ 设计目的：通过第一个问题的解答，使学生的思路会逐步变得清晰，化解了第二个问题的难度，引导学生为解决问题寻找做辅助线的方法。 学生会有三种添加辅助线的方法：做顶角的平分线、底边上的高，底边上的中线，请学生自选一种方法进行证明。 2、请你分享 最有效的学习是讲给别人听，请学生分享自己的证明方法，发展他们的智慧，完善他们的人格。 给出其中一种即做底边上高这种做辅助线方法的证明过程，并规范学生的书写格式。 设计目的：让学生自己证明猜想，有利于学生对全等三角形的判定的巩固，既运用以旧引新的推理方式，又体现由特殊到一般的思维认识规律。采用这种探索发现的方式，让学生通过对直观图形的观察猜想，实验证明去揭示定理。同时也展示了猜想——证明这一数学认知基本方法。 3、得到性质1的结论 “等腰三角形的两底角相等。” 用数学语言进行书写，并规范学生的书写。 四