三年级奥数和倍问题.pdfVIP

让学习成为一种习惯！ ——褚老师 6、和倍问题 在接下来的两讲中，我们将学习一类新的应用题——和差倍问题，所谓“和差倍问题” ，就是 指题目条件中给出的是数量之间的和、差或者倍数的大小、通过和、差、 倍其中某几个条件来求出 具体每个数量的大小。 在解决和差倍问题时， 线段图法是最常用的方法， 一般选取较少的数量画成一段， 再按照题目 条件中所给的数量关系画出其他量的长度，再设法通过条件求出一段所代表的数量即可。 先来看和倍问题，和倍问题就是条件中给出了和的关系和倍数关系的问题。 例题 1 纺织厂有职工 480 人，其中女职工人数是男职工人数的 3 倍，请问，男、女职工各有几人？ 分析：试着补全下面这个线段图，男职工画成一段的话，女职工应该画成几段呢？ “1” 男职工 480 人 女职工 练习 1、（1）某小学有学生共 1500 名，其中男生人数是女生的 2 倍，请问：男、女生各有多少人？ （2）王刚家里养了公鸡和母鸡，一共 35 只，公鸡的只数是母鸡的 4 倍，王刚家养的公鸡和母鸡 各有多少只？ 例题 1 中一个量是另一个量的整数倍， 这类问题比较容易解决， 当一个量不是另一个量整倍数， 而是另一个的“几倍多几”或者“几倍少几”时，可以先把“多”的去掉，把“少”的补上，把问 题变成整倍数来解决。 例题 2 小小图书室有故事书和童话书共 54 本，其中童话书的本数比故事书的 2 倍少 6 本。童话书和故事 书分别有多少本？ 分析：哪种书的数量较少？应该把哪种书的数量画成一段呢？ 练习 2、（1）果园中梨树和苹果树共有 67 棵，梨树比苹果树的 2 倍少 2 棵、苹果树有多少棵？ （2 ）文具店里有圆珠笔和钢笔共 76 支，圆珠笔比钢笔的 3 倍少 4 支，圆珠笔有多少支？ 例题 3 1 让学习成为一种习惯！ ——褚老师 小明和小亮一共有 92 颗糖，小明的糖果数量比小亮的 3 倍多 4 颗，请问：小明有多少颗糖？ 练习 3、少先队员栽苹果树和梨树共 134 棵，苹果树比梨树棵数的 3 倍多 10 棵，这两种各栽了多少棵？ 例题 4 甲仓库存粮 104 吨，乙仓库存粮 140 吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的 3 倍，那么必须从乙仓 库运出多少吨放入甲仓库？ 分析：先找出甲乙共存粮多少吨？ 练习 4 、某厂生产一批零件，原计划由甲车间生产 510 件，乙车间生产 505 件，后因情况变化，要求乙 车间完成的数量是甲车间的 4 倍，那么应从甲车间的任务中拨给乙车间多少件？ 例题 5 甲、乙、丙三个工人共加工了 126 个零件，已知甲加工的个数是丙的两倍，乙比丙多加工了 6 个，求甲、乙、丙各加工了多少个零件？ 分析：用线段图来表示数量关系： 练习 5、（1）甲、乙、丙三个数之和是 1160，甲数是乙数的一半，乙数是丙数的 2 倍，甲乙丙三数各 是多少？ （2 ）两数相除商是 8 余 16，被除数、除数、商与余数的和是 463，被除数是多少？ 思考题 1、甲、乙两人一共带了 80 元钱去商店买东西，甲用自己带的一半的钱买了一本漫画书，乙花 10 元钱买了一盘磁带，这时甲剩下的钱恰好是