北师大版高中数学选修1-2课件§2证明.pptxVIP

高中数学课件;§2 数学证明;归纳推理和类比推理; 在科学研究和日常生活中，常常通过合情推理探索方法、寻求思路、发现规律、得到猜想.但是，合情推理的结论有时是不正确的.对于数学命题，需要通过演绎推理严格证明.因此，在数学学习中，不仅要学会运用合情推理提出猜想发现结论，还要善于运用演绎推理证明结论是否正确.本节课我们来学习演绎推理的有关知识.;1．理解演绎推理的含义.（重点） 2．掌握演绎推理的基本模式，并能运用它进行简单的推理.（重点） 3．了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别.（难点）;1.所有的金属都能导电, ;演绎推理 1.定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理. 2.演绎推理的形式：主要形式是三段论 3.三段论 大前提：提供了一个一般性的原理. 小前提：研究对象的特殊情况. 结论：根据大前提、小前提作???的判断.;1.所有的金属都能导电, ;思考3：演绎推理的结论一定正确吗？ 提示：演绎推理的结论不会超出前提所界定的范围，所以在演绎推理中，只要前提和推理形式正确，其结论就必然正确. 思考4：如何用集合的观点理解三段论推理？ 提示：从集合的角度看三段论推理： (1)大前提：集合M中的元素都具有性质P；;例1 求证：一个三角形中，最大角不小于60°.;大前提：;例2;分析下列推理是否正确，说明为什么？;提升总结：合情推理与演绎推理的区别与联系;C; 解析：推理的形式正确，但大前提是错误的，这是因为对数函数y＝logax(0＜a＜1)是减少的，所以得到的结论是错误的．　;3.“因为四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对 角线相等.”以上推理的大前提是( ) A.正方形都是对角线相等的四边形 B.矩形都是对角线相等的四边形 C.等腰梯形都是对角线相等的四边形 D.矩形都是对边平行且相等的四边形 【解析】由题意及“三段论”推理形式可知，大前 提是矩形都是对角线相等的四边形.;4.如图，D，E，F分别是BC，CA，AB上的点，∠BFD＝∠A，DE∥BA，求证：ED＝AF.;证明：　因为同位角相等，两条直线平行， 大前提 ∠BFD与∠A是同位角，且∠BFD＝∠A， 小前提 所以FD∥AE. 结论 因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形，大前提 DE∥BA，且FD∥AE， 小前提 所以四边形AFDE为平行四边形． 结论 因为平行四边形的对边相等， 大前提 ED和AF为平行四边形AFDE的对边， 小前提 所以ED＝AF. 结论;回顾本节课你有什么收获？;　　只要时刻保持一份自信、一颗不息的奋斗雄心，生命的硕果就会如影相随.