轴对称的性质.ppt

学习导航 1、两个图形成轴对称与轴对称图形的定义； 2、了解轴对称的基概念； 3、轴对称的性质（两点）； 4、怎样做出一个点（图形）关于对称轴的对应点（图形） 5、利用轴对称的性质解决相关的实际问题 目标导航 自学自悟 获取新知 应用新知 课时小结 义务教育课程标准北师大版七年级 下册第五章 探索轴对称的性质 1、轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形 轴对称 定义 区别 图形 (1)轴对称图形是指( ) 具有特殊形状的图形, 只对( ) 图形而言; (2)对称轴( ) 只有一条 (1)轴对称是指( )图形 的位置关系,必须涉及 ( )图形; (2)只有( )对称轴. 一个 一个 不一定 两个 两个 一条 知识回顾： 如果把一个平面图形沿一 条直线折叠后，直线两旁 的部分能够互相重合 如果把两个平面图形沿一条直线对折后，能够完全重合 将军饮马的故事:如图，古罗马有一位将军，他每天都要从驻地A 出发，到河边饮马，再到河岸同侧的军营B 巡视.他经常想应该怎样走才能使路程最短，但他百思不得其解.你能帮助这位将军设计出最短的路线吗？ A驻地 B军营 河道 走进生活 自学自悟 获取新知 应用新知 课时小结 探索轴对称的性质 返回 对应点：沿某条直线折叠后，能够重合的一对点叫对应点 对应线段：沿某条直线折叠后，能够重合的一对线段叫对应线段 对应角：沿某条直线折叠后，能够重合的一对角叫对应角 概念理解： △ABC与△DEC关于 直线L成轴对称， 走进生活 自学自悟 获取新知 应用新知 课时小结 1．两个图形关于某直线对称，对应点一定 ( ) A．这直线的两旁 B．这直线的同旁 C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上 D 2．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的 部分（ ） A．完全重合 B．不完全重合 C．两者都有 A 走进生活 自学自悟 获取新知 应用新知 课时小结 每人拿出一张长方形的纸片，将其对折，然后用笔尖扎出一个三角形，将纸打开后铺平，按要求标上字母。 做一做： 标字母要求：点A对应点D 点B对应点E 点C对应点F 走进生活 自学自悟 获取新知 应用新知 课时小结 1、线段 AB与DE有什么关系, 线段BC与FE 呢 ？ 2、∠A与∠D有什么关系？ ∠B与∠E呢？ 3、连接AD，线段AD与对称轴 L有什么关系？连接BE,线段BE 呢？ 小组讨论（2分钟）：解决下列问题： 新知探究： 走进生活 自学自悟 获取新知 应用新知 课时小结 解：AB=DE，CB=FE ,AC=DF 如图：将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出一个三角形，将纸打开后铺平： 1、线段 AB与DE有什么关系,线段CB与FE 呢 ？线段AC与DF 呢 ？ 结论：对应线段相等 走进生活 自学自悟 获取新知 应用新知 课时小结 如图：将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出一个三角形，将纸打开后铺平： 2、∠A与∠D有什么关系?∠B与∠E呢？ 解：∠A=∠D，∠B=∠E， 结论：对应角相等 走进生活 自学自悟 获取新知 应用新知 课时小结 如图：将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出一个三角形，将纸打开后铺平： 3、连接AD，线段AD与对称轴 L有什么关系？连接BE,线段 BE？ 对应点所连接的线段,被对称轴垂直平分 O M N 走进生活 自学自悟 获取新知 应用新知 课时小结 G 两个图形成轴对称的性质 2.对应点的连线被对称轴垂直平分 1.对应线段相等，对应角相等 走进生活 自学自悟 获取新知 应用新知 课时小结 做一做： 右图是一个轴对称图形： （1）你能找出它的对称轴吗? （2）连接点A与点A’的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B’的线段呢？ 对应点所连的线段被对称轴垂直平分. 走进生活 自学自悟 获取新知 应用新知 课时小结 M N （3）线段AD与线段A’D’有什么关系？线段BC与B’C’呢？为什么？ （4）∠1与∠2有什么关系? ∠ 3与∠4呢？说说你的理由？ 对应角相等. 对应线段相等， 走进生活 自学自悟 获取新知 应用新知 课时小结 轴对称图形的性质 2.对应点的连线被对称轴垂直平分 1.对应线段相等，对应角相等 走进生活 自学自悟 获取新知 应用新知 课时小结 轴对称的性质 2.对应点