相似三角形应用举例(用).pptVIP

图中找相似 相似得比例 比例来计算 计算求线段 1.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降时,长臂端点升高 m。 O B D C A ┏ ┛ (第1题) 8 给我一个支点我可以撬起整个地球! 阿基米德: 1m 16m 0.5m ？ 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。 小小旅行家: 小小考古家: 埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅15岁的小穆罕穆德. 2米木杆 皮尺 给你一条2米高的木杆,一把皮尺.你能利用所学知识来测出塔高吗? 例3：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。 如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO D E A(F) B O 解：太阳光是平行线， 因此∠BAO= ∠EDF 又 ∠AOB= ∠DFE=90°∴△ABO～△DEF BO EF OA FD = OA×EF FD BO= = 201×2 3 =134(m) 答------- 2m 3m 201m ? 例题 1.小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是米和15米．已知小华的身高为米，那么他所住楼房的高度为 米． 48 测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决 ： 物高 ：物高 = 影长 ：影长 小结 解相似三角形实际问题的一般步骤： （1）审题。 （2）构建图形。 （3）利用相似解决问题。 2. 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h. (设网球是直线运动) A D B C E ┏ ┏ 5m 10m ？ 1.在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为3m，同时测得一栋高楼的影长为90m，这栋高楼的高度是多少？ 练习 △ABC ∽ △ABC 求得 AC=54m 答：这栋高楼的高度是54m. 解： A B C 1.8m 3m A B C 90m ? 例4:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．? 此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB． A D C E B