初二动点问题(含答案)(1).pdf

动态问题 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点 ，它们在线段、射线或弧线上运动的一类 开放性题目 . 解决这类问题的关键是动中求静 ，灵活运用有关数学知识解决问题 关键：动中求静 . 数学思想：分类思想 数形结合思想转化思想 1 1, ABCD AD // BC, / B=90 ° , AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm, P 、如图 梯形 中， 点 从 A 开始沿 AD边以 1cm/秒的速度移动，点 Q 从 C 开始沿 CB向点 B 以 2 cm/ 秒的速度移动， 如果 P, Q 分别从 A, C 同时出发，设移动时间为 t 秒。 当 t= 时，四边形是平行四边形； 6 当 t= 时，四边形是等腰梯形 .8 2 、如图 2, 正方形 ABCD的边长为 4, 点 M在边 DC上，且 DM=1 , N 为对角线 AC上任 意一点，则 DN+MN的最小值为 5 3 、如图，在 RUABC中，ACB 90。， B 60 。， BC 2 . 点 O是 AC的中点，过 点 O的直线 l 从与 AC重合的位置开始，绕点 O作逆时针旋转，交 AB边于点 D . 过点 C作 CE AB // 交直线 l 于点 E , 设直线 l 的旋转角为 EDBC (1) ①当 ______________ 度 时，四边形 是等腰梯形，此时 AD的长为 EDBC ②当 度时，四边形 是直角梯形，此时 AD的长为 EDBC (2) 当 90° 时，判断四边形 是否为菱形，并说明理由 . 解： (1) ① 30, 1; ② 60, 1.5; (2) 900 EDBC 当二 时，四边形 是菱形 . . 一/ a =/ACB=90°, BC//ED . / CE//AB, 二 . 四边形 EDBC是平行四边形 在 0 0 RtAABC 中，/ ACB=90, / B=60 ,BC=2, . . / A=30 0 . 1AC 2 ? . AB=4,AC=2 出.. ? . AO= =石 . 在 Rt^AOD 中，/ BD=2. BD=BC. EDBC 又二 . 四边形 是平行四边形 , ? ? ? 四边形 EDBC是菱形 4 、在^ ABC 中，/ ACB=90° AC=BC ,直线 MN经过点 C, (1) 当直线 MN绕点 C 旋转到图 1 的位置时，求证： ADC^ACEB;② DE=AD + BE ; (2) 当直线 MN绕点 C 旋转到图 2 的位置时，求证： DE=AD-BE ; ⑶当直线 MN绕点 C 旋转到图 3 的位置时，试问 DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量 关系，并加以 证明 . 解： (1) ① ACD= / ACB=90 . ? -/ CAD