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试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 导数专练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设函数在上最小的零点为，曲线在点处的切线上有一点，曲线上有一点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 2．设函数，若时，，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．已知函数，，若，使得，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．函数与的图象上存在关于直线对称的点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．若不等式在区间内的解集中有且仅有三个整数，则实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 6．已知函数， 与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是(　　) A． B． C． D． 7．下列关于三次函数叙述正确的是（ ） ①函数的图象一定是中心对称图形； ②函数可能只有一个极值点； ③当时，在处的切线与函数的图象有且仅有两个交点； ④当时，则过点的切线可能有一条或者三条． A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 8．在满足，的实数对中，使得成立的正整数的最大值为( ) A．5 B．6 C．7 D．9 9．已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一零点，则实数的值为（ ） A．或 B．1或 C．或2 D．或1 10．已知函数的图象在点处的切线为，若也与函数，的图象相切，则必满足（ ） A． B． C． D． 11．已知函数，若关于的方程有4个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 12．已知函数，对任意的实数，，，关于方程的的解集不可能是（ ） A． B． C． D． 13．已知函数，则关于的方程有以下结论： ①当时，方程恒有根； ②当时，方程在内有两个不等实根； ③当时，方程在内最多有9个不等实根； ④若方程在内的根的个数为偶数，则所有根之和为． 其中正确结论的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 14．已知函数为定义域R上的奇函数，且在R上是单调递增函数，函数，数列为等差数列，且公差不为0，若，则( ) A．45 B．15 C．10 D．0 15．已知函数，若有两个零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 16．定义在上的函数，单调递增，，若对任意，存在，使得成立，则称是在上的“追逐函数”.若，则下列四个命题：①是在上的“追逐函数”；②若是在上的“追逐函数”，则；③是在上的“追逐函数”；④当时，存在，使得是在上的“追逐函数”.其中正确命题的个数为（ ） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 17．若对任意，恒有，则实数的最小值为（ ） A． B． C． D． 18．对任意的，不等式（其中e是自然对数的底）恒成立，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 19．若对恒成立，则实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 20．已知函数的导函数是偶函数，若方程在区间(其中为自然对数的底)上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 21．定义函数，表示函数与较小的函数．设函数，，p为正实数，若关于x的方程恰有三个不同的解，则这三个解的和是________． 22．已知关于的不等式对于任意恒成立，则实数的取值范围为_________． 23．已知函数，若关于的方程在定义域上有四个不同的解，则实数的取值范围是_______. 24．若关于的不等式在上恒成立，则的最大值为__________． 25．已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围为_____． 26．已知定义在上的偶函数满足．且当时，．若对于任意，都有，则实数的取值范围为___________． 27．若函数有且只有一个零点，又点在动直线上的投影为点若点，那么的最小值为__________. 28．已知函数，其中，，记为的最小值，则当时，的取值范围为___________. 29．已知，函数，，若函数有4个零点，则实数的取值范围是______. 30．已知实数，，满足，其中是自然对数的底数，那么的最小值为________ 三、解答题 31．设函数. (1)若当时，取得极值，求的值，并求的单调区间. (2)若存在两个极值点，求的取值范围，并证明：. 32．已知函数f(x)=xex?1?a(x+ （1）若f(x)存在极小值，求实数a的取值范围； （2）设x0是f(x)的极小值点，且f(x0 33．设是函数定义域内的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一