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数学必修四第二章教案 【篇一：北师大版高中数学必修 4 第二章《平面向量》 全部教案姚连省编制】 北师大版高中数学必修 4 第二章《平面向量》全部教案 扶风县法门高中 姚连省 第一课时 2.1 从位移、速度、力到向量 一、教学目标 1. 知识与技能：（ 1）理解向量与数量、向量与力、速度、位移之间 的区别；（ 2 ）理解向量的实际背景与基本概念，理解向量的几何表 示，并体会学科之间的联系 . （3 ）通过教师指导发现知识结论，培养 学生抽象概括能力和逻辑思维能力。 2. 过程与方法：通过力与力的分析等实例，引导学生了解向量的实 际背景，帮助学生理解平面向量与向量相等的含义以及向量的几何 表示；最后通过讲解例题，指导学生能够发现问题和提出问题，善 于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题 . 3. 情感态度价值观：通过本节的学习，使同学们对向量的实际背景、 几何表示有了一个基本的认识；激发学生学习数学的兴趣和积极性， 陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习 态度和勇于创新的精神 . 二 .教学重、难点 ：重点 : 向量及向量的有关概念、表示方法 .难点 : 向量及向量的有关概念、表示方法 . 三 .学法与教法 学法： (1) 自主性学习 +探究式学习法： (2) 反馈练习法：以练习来检 验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距 . 教法 :探究交 流法 . 四.教学过程 （一）、创设情境 实例：老鼠由 a 向西北逃窜，猫在 b 处向东追去。 问：猫能否追到老鼠？（画图）结论：猫的速度再快也没用，因为 方向错了 . （二）、探究新知 1 ．学生阅读教材思考如下问题 [ 展示投影 ] （学生先讲，教师提示或适当补充） （1）. 举例说明什么是向量？向量与数量有何区别？既有大小又有 方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、冲量等。 注意：①数量与向量的区别：数量只有大小，是一个代数量，可以 进行代数运算、比较大小； 向量有方向，大小，双重性，不能比较 大小。 ②从 19 世纪末到 20 世纪初，向量就成为一套优良通性的数学体系， 用以研究空间性质。 ab 2. 向量的表示方法有哪些？ ①几何表示法：有向线段 ??? a b （终点） 有向线段：具有方向的线段叫做有向线段。记作： 注意：起点一定 写在终点的前面。 ab a( 起点 ) ??? 有向线段的长度：线段 ab 的长度也叫做有向线段长度。 ab 的长度。 有向线段的三要素：起点、方向、 ②字母表示法：也可用字母 a 、b、c （黑体字）来表示，即 3. 向量 的模的概念是如何定义的？ ??? ??? ab 可表示为（印刷时用黑体字） 向量 ab 的大小 —— 长度称为向量的模。 ??? 记作： | ab| 模是可以比较大小的 4. 两个特殊的向量： ①零向量 —— 长度（模）为 0 的向量，记作。的方向是任意的 . 注 意与 0 的区别 ②单位向量 —— 长度（模）为 1 个单位长度的向量叫做单位向量。 思考：①温度有零上零下之分， “温度 ”是否向量？ 答：不是。因为零上零下也只是大小之分。 ??? ② ab 与 ba 是否同一向量？