2021-2022学年山东省泰安市高三（上）期中数学试卷-附答案详解.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021-2022学年山东省泰安市高三（上）期中数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 已知集合A={x|x2 A. {x|?2<x≤0} B. {x 已知a>0且a≠1，则“a>2 A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 已知函数f(x)= A. e B. ?1 C. 0 D. 将函数f(x)=sin(5x?π4)的图象向左平移π A. sin(52x?π20) 若a，b∈R，ab>0，则 A. 14 B. 12 C. 2 函数y=(1+co A. B. C. D. 若cosα+ A. 12 B. 2 C. ?12 若数列{an}满足a1=2 A. 2 B. 12 C. ?1 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 下列命题为真命题的是(?? A. 若ac2>bc2，则a>bB. 若a>b，则2a?b> 设数列{an}的前n项和为Sn，a1= A. m=?1 B. {an}是等差数列 已知函数f(x)=x+2t A. f(x)的图象关于原点对称 B. f(x)在R上单调递增C. 2π是g( 已知函数f(x)=sin(ωx A. ω的最大值为3B. 方程f(x)=log2πx在[0,2π]上至多有5个根C. 存在ω和 三、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 若2a=7b=14，a，b 在相距1000米的A，B两点处测量目标点C，若∠CAB=60°，∠CBA 已知数列{an}满足a1=1，且an+1=an= 已知函数f(x)=xln 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 已知关于x的不等式x2+ax+1≥0．(1)当a=52时，解不等式；(2 已知函数f(x)=cosωxsin(ωx+π6)?cos2ωx+14，满足 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB+sinC=2sinA，3bsinC=4csinA，点D在射线 已知等差数列{an}，a2，a4，25成等比数列，a6=2(a1+a3).(1)求数列{an}的通项公式；(2)在所有相邻两项ak与a 某地打算修建一条公路，但设计路线正好经过一个野生动物迁徙路线，为了保护野生动物，决定修建高架桥，为野生动物的迁徙提供安全通道．若高架桥的两端及两端的桥墩已建好，两端的桥墩相距1200米，余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经预测，一个桥墩的工程费用为500万元，距离为x米的相邻两桥墩之间的桥面工程费用为10x[ln(x+12)?3]万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其它因素，记余下工程的费用为y万元．(1)试写出y关于x的函数关系式；(2)需新建多少个桥墩才能使 已知函数f(x)=(x?1)ln(x+1)，曲线y=f(x)在点(1,0)处的切线方程为y=kx+b(k,b∈ 答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：A={x|x2?x?6<0}={x|?2<x<3} 2.【答案】B 【解析】解：∵已知a>0且a≠1，由a>2，可得loga2<1，故充分性成立；由loga2<1，可得a>2或0<a<1 3.【答案】D 【解析】解：根据题意，函数f(x)=ex,x≤0lnx,x>0， 4.【答案】C 【解析】解：f(x)=sin(5x?π4)的图象向左平移π5个单位长度，得到y=sin[ 5.【答案】A 【解析】解：因为a4+4b4=(a2)2+(2b2)2≥4a2b2，当且仅当a2=2b2时取等号，所以aba4+4b4+1≤a 6.【答案】D 【解析】解：由定义域为[?5,0)∪(0,5]，排除选项A，令y=f(x)=(1+cosx)(x?1x)，所以f(?x)=[1+cos(?x)](?x 7.【答案】B 【解析】解：∵cosα+2sinα=?5，∴cosα≠0，两边同时除以cos 8.【答案】C 【解析】解：数列{an}满足an+1an=an?1，即an+1=1?1an，且a1=2， 9.【答案】AC 【解析】解：对于A：若ac2>bc2，则a>b，故A正确；对于B：当a=0，b=?2，时20+2=14<12，故B错误；对于C：若a>0，b>0，根据不等式中算术平均数和调和平均数的关系，则ab≥2aba 10.【答案】CD 【解析】解：因为a1=1，且2Sn=3an+m，所以2S1=3a1+m，解得m=?1，故2Sn=3an?1，当n≥2时，2Sn?1=3an?1?1 11.【答案】AC 【解析】 【分析】 本题考查了函数的单调性，最