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2002 年全国硕士研究生入学统一考试理工数学一试题详解及评析
一、填空题
?? dx
（1） ?e
???.
x ln2 x
【答】 1.
??【详解】
??
??? dx
?
e x ln2 x
?? 1 ? ??0 ?1? ? 1. ln x e
|（2）已知函数 y ? y ? x? 由方程ey ? 6xy ? x2 ?1 ? 0 确定，则 y ?0? ???.
|
【答】 －2.
【详解】
将方程两边对 x 求导，视 y 为 x 的函数，得
ey y ? 6xy ? 6 y ? 2x ? 0,
（1）
再对 x 求导， y ， y 均视为 x 的函数，得
ey y ? e
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