1997-数一真题、标准答案及解析.docx

1997 年全国硕士研究生入学统一考试理工数学一试题详解及评析 一、填空题 3sin x ? x2 cos 1 lim x ???. x?0 ?1? cos x?ln ?1? x? 3 【答】 . 2  3sin x ? x2 cos 1 lim x ? 3 lim sin x ?  lim  1 x cos 1 【详解】 原式＝ x?0 2x x?0 x x?0 2 x ? 3 ? 0 ? 3 . 2 2 ? ? nn设幂级数? a xn 的收敛半径为 3，则幂级数? na n n ? x ?1?n?1 的收敛区间为 . n?0 【答】 ??2, 4? . n?1