区间估计和假设检验.ppt

区间估计和假设检验 利用样本的信息对总体的特征进行统计推断，是统计学要解决的主要问题之一。 它通常包括两类方面：一类是进行估计，包括参数估计、分布函数的估计以及密度函数的估计等；另一类是进行检验。 在这里，首先利用SAS提供的MEANS、UNIVARIATE和TTEST等过程对应用广泛的正态总体参数进行区间估计和假设检验，其次再来介绍对观测数据的正态性进行检验，最后介绍一些常用的非参数检验方法。 区间估计和假设检验1 正态总体的均值、方差的区间估计 区间估计和假设检验 1 正态总体的均值、方差的区间估计 对于单个子样而言，设 是取自 的一个样本； 对两个子样而言，设 ， 是分别取自 和 的样本（ 分别为二者的样本方差），则有如下结论 区间估计和假设检验 1 正态总体的均值、方差的区间估计 区间估计和假设检验 1 正态总体的均值、方差的区间估计 区间估计和假设检验1 正态总体的均值、方差的区间估计 1 正态总体的均值、方差的区间估计 注： ， ， ， 分别表示标准正态分布， （自由度为 ），-分布（自由度为 ），分布（自由度为 ）的上 分位点。 区间估计和假设检验 1 正态总体的均值、方差的区间估计 例1 设某厂一车床生产的钮扣，其直径据经验服从正态 ， 。为了判断其均值的置信区间，现抽取容量n=100的子样，其子样均值=26.56，求其均值的95%的置信区间. 区间估计和假设检验 1 正态总体的均值、方差的区间估计 SAS程序为: data val1; xbar=26.56; sigma=5.2;n=100; u=probit(0.975); delta=u*sigma/sqrt(n); lcl=xbar-delta; ucl=xbar+delta; Run; proc print data=val1; var lcl xbar ucl; run; 区间估计和假设检验 1 正态总体的均值、方差的区间估计 SAS程序为 其输出结果为: LCL XBAR UCL 25.5408 26.56 27.5792 即总体均值的95%的置信区间为[25.5408，27.5792]； 区间估计和假设检验 1 正态总体的均值、方差的区间估计 例2 检验某种型号玻璃纸的横向廷伸率。测得的数据如下 区间估计和假设检验 1 正态总体的均值、方差的区间估计 SAS程序为： data var22; input x fx@@; y=x-65; cards; 35.5 7 37.5 8 39.5 11 41.5 9 43.5 9 45.5 12 47.5 17 49.5 14 51.5 5 53.5 3 55.5 2 57.5 0 59.5 2 61.5 0 63.5 1 ; proc means data=var22 t prt clm; var y; freq fx; run; 区间估计和假设检验 1 正态总体的均值、方差的区间估计 输出结果： 分析变量 : Y ? T- 统计量 Prob|T| 95.0% 置信下界 95.0% 置信上界 -------------------------------------------------------------------- -34.29 .0001 -21.0939999 -18.7860001 ------------------------------------------------------------------- 据此则得出结论，该批玻璃纸没有达到横向廷伸率的指标。 区间估计和假设检验 1 正态总体的均值、方差的区间估计 例3 已知某次试验中测量不同性别的测试者的脂肪含量，问不同性别人的脂肪含量是否相同？（数据见程序） 区间估计和假设检验 1 正态总体的均值、方差的区间估计 SAS程序为： data bodyfat; input sex $ fatpct @@; cards; 男 13.3 女 22 男 19 女 26 男 20 女 16 男 8 女 12 男 18 女 21.7 男 22 女 23.2 男 20 女