2022北师八下第4章《因式分解》单元测试试卷及答案（4）.docVIP

2021新版北师大版八年级下册第4章?因式分解?单元测试试卷及答案〔4〕 仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 〔时间90分钟 总分值120分〕 一、精心选一选〔每题4分，总共32分〕 1.以下各式从左到右的变形中，是因式分解的为( ) A. B. C. D. 2.以下多项式，不能运用平方差公式分解的是( ) A. B. C. D. 2－mxy＋9y2是一个完全平方式，那么m的值为( ) B.±6 C.12 D.±12 的是( ) A. B. C. D. ，多项式都能〔　　〕 A.被8整除 B.被m整除 C.被(m－1)整除 D.被(2m－1)整除 2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x2＋〔a＋b〕x＋ab型分解为〔x＋a〕〔x＋b〕的形式，那么这些数只能是??〔　　〕 A．1，-1；?? B．5，-5； C．1，-1，5，-5； D．以上答案都不对 7.a=2021x+2021，b=2021x+2021，c=2021x+2021，那么多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为〔　　〕 满足m2＋n2＋2m－6n＋10=0的是〔 〕 A.m=1, n=3 B.m=1,n=－3 C.m=－1,n=－3 D.m=－1,n=3 二、耐心填一填〔每空4分，总共36分〕 2b2－b2＝ . 2－2x＋＝______________ 〔，〕,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ． 2＋mx＋16=(x－4)2，那么＝___________________. 5.假设x－y=2,xy=3那么－x2y＋xy2的值为________ . 6.学习了用平方差公式分解因式后，在完成老师布置的练习时，小明将一道题记错了一个符号，他记成了－4x2－9y2，请你帮小明想一想，老师布置的原题可能是________. 加上一个单项式以后，将成为一个整式完全平方式，那么加上的单项式是 . 8.请写出一个三项式，使它能先“提公因式〞，再“运用公式〞来分解.你编写的三项式是________，分解因式的结果是________． 三、用心算一算〔共44分〕 1.(16分〕分解因式(1)－x3＋2x2－x (2) a2－b2＋2b－1 2.〔8分〕 利用分解因式计算： 3.〔10分〕在三个整式中，请你任意选出两个进行加〔或减〕运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解 4.〔10分〕假设，，求的值 解：当，时， 原式=ab(a2＋2ab＋b2)=ab(a＋b)2=×1×(－3)2= 四、拓广探索〔共28分〕 1. (14分〕阅读下题的解题过程： 、、是△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状. 解：∵ 〔A〕 ∴ 〔B〕 ∴ 〔C〕 ∴ △ABC是直角三角形 〔D〕 问：〔1〕上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ； 〔2〕错误的原因为 ； 〔3〕此题正确的结论是 ； 2.〔14分〕一位同学在研究中发现： ； ； ； ； …… 由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1，一定是一个正整数的平方，你认为他的猜想对吗？请说出理由，如果不对，请举一反例 参考答案： 一、1.C 2. 二、1.b2(a＋1)(a－1) 2. 2(x－)2 3. 3x＋y 4. －8 5.－6 6. －4x2＋9y2或4x2－9y2 7. －4x2、4x、－4x、4x4、－1 8.答案不唯一如：a2x－2ax＋x x(a－1)2 三、1.解原式=－x(x2－2x＋1)=－x(x－1)2 2. 解原式=a2－〔b2－2b＋1〕=a2－(b－1)2=(a＋b－1)(a－b＋1) 3.解： 或 或 或 4.解：当a＋b=－3,ab=1时， 原式=ab(a2＋2ab＋b2)=ab(a＋b)2=×1×(－3)2= 四、 1. 〔1〕〔C〕〔2〕可以为零〔3〕此题正确的结论是：由第〔B〕步 可得： 所以△ABC是直角三角形或