专题04 空间点、直线、平面之间的位置关系（基础练）高一数学（人教版必修2）（解析版） .docxVIP

专题0 专题04 空间点、直线、平面之间的位置关系 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 1．在长方体中，，，分别为棱，，的中点，，则异面直线EF与BG所成角的大小为　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】如图，以为坐标原点，分别以，，的方向为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系， 设，则，0，，，1，，，0，，，2，， 所以，， ，所以， 所以异面直线与所成角的大小为． 故选C． 2．已知直线、与平面、，，，则下列命题中正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【解析】由直线、与平面、，，，得： 在中，若，则与相交或平行，故错误； 在中，若，则由面面垂直的判定定理得，故正确； 在中，若，则与相交或平行，故不正确； 在中，若，则与相交、平行或异面，故错误． 故选B． 3．已知，是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，现有如下命题： ①若，，，则；②若，，，则； ③若，，，则；④若，，，则， 则正确命题的个数为　　 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【解析】①中，若，，，则或与相交，故①错误； ②中，若，，则，又，则，故②正确； ③中，若，，，则或与异面，故③错误； ④中，若，，则或，又，则，故④正确． 正确命题的个数为2个． 故选C． 4．设直线，是空间中两条不同的直线，平面，是空间中两个不同的平面，则下列说法正确的是　　 A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】D 【解析】由直线，是空间中两条不同的直线，平面，是空间中两个不同的平面，知： 在中，若，，则与相交、平行或异面，故错误； 在中，若，，则或，故错误； 在中，若，，则或，故错误； 在中，若，，则由面面平行的性质定理得，故正确． 故选D． 5．已知三条不重合的直线，，，三个不重合的平面，，，则　　 A．若，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，，则 【答案】C 【解析】对于，由，，得或，故错误； 对于，由，，得或，又，则或与相交，故错误； 对于，如图， ，，， 设，，在内取一点，作，垂足为，，垂足为， 可得，，又，，故正确； 对于，由，，，，不一定有，只有与相交时才有，故错误． 故选C． 6．如图，在正四棱柱中，，为的中点．则异面直线AC与BP所成的角为　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】取中点，连接，， 为的中点，， 就是异面直线与所成的角或补角， 是等边三角形， ， 即异面直线与所成的角为， 故选B． 7．垂直于梯形两腰的直线与梯形所在的平面的位置关系是　　 A．垂直 B．斜交 C．平行 D．以上均有可能 【答案】A 【解析】梯形两腰所在的直线相交， 由直线与平面垂直的判定可得，垂直于梯形两腰的直线与梯形所在的平面的位置关系是垂直， 故选A． 8．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，　　 A．若，，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 【答案】B 【解析】对于，若，，，可得，相交或平行、异面，故错误； 对于，若，，可得， 又，可得过的平面与的交线，又，则，，可得，故正确； 对于，若，，，则、可能平行或相交，故错误； 对于，若，，，则，可能平行或异面，故错误． 故选B． 9．已知，是两条直线，，，是三个平面，则下列命题正确的是　　 A．若，，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，则 【答案】C 【解析】．若，，，则，不正确，可能相交； ．若，，则或，因此不正确； ．若，，，则，正确； 证明：设，，取，过点分别作，， 则，，，，又，． ．若，，则或． 故选C． 10．已知，是平面外的两条不同直线，给出下列三个论断：①；②；③．以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，可构成三个命题：①②③；②③①；①③②，其中正确命题的个数为　　 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【解析】①；②；③． 若①②成立，即，，又，可得或与相交，不一定得到③成立； 若②③成立，即，，可得①成立； 若①③成立，即，，可得或，而，则②成立． 正确命题的个数为2个． 故选C． 11．在正方体中，DB与夹角是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】连结，，， 在正方体中， ， 与夹角． 故选C．