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函数同构及应用练习题 知识梳理 若能够变形成，然后利用的单调性，如递增，转化为，即为同构变换. 例如：.... 典例分析 对下列不等式或等式进行同构变换 （2） （4） （6） （7） （8） 课堂练习 1.若对,恒有，则实数的最小值为_______. 2.已知函数，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为________. 3.若，不等式恒成立，则实数的最小值为_______. 练习.已知函数，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围为_______. 4.已知函数，证明：当时，. 已知是函数的零点，则_______. 6.若函数，证明：. 7.已知函数，若，则实数的最小值为_____. 8.已知函数，若，求实数的取值范围. 9.已知，若，求实数的取值范围. 10.已知，求证：时，. 11.（1）函数的最大值为_______. （2）函数的最小值为_________. （3）函数的最大值为_________. （4）函数的最小值为_______. 同步练习 1．已知函数，若恒成立，则实数的取值范围（ ）. A． B． C． D． 2．已知函数，若函数的图象恒在轴的上方，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3．若关于的不等式有解，则实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 4．已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）当时，求函数的最大值和最小值. 5．已知函数，. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，求在区间上的最大值和最小值. 6．已知函数，． （1）讨论函数的单调区间； （2）若函数在处取得极值，对，恒成立，求实数b的取值范围． 7．已知函数，. （1）若，求函数的最小值； （2）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围. 8．已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）当时，证明：在上恒成立.