真题变式大题库---2021年全国甲卷高考数学（理科）真题变式汇编.docx

高三2021年高考理科数学甲卷　 高三 2021年高考理科数学甲卷　 变式题库 本次考试小AI帮您挑出23道 本次考试小AI帮您挑出23道原题的变式题目，为了提高试卷讲评课的有效性，每题为您提供了基础、巩固、提升，三个层次的内容，由于题量过大，建议您删减、整理后再使用。 【原卷 1 题】 知识点 并集,交集 【正确答案】 B 【试题解析】 1-1【基础】 已知集合M＝{x|﹣4＜x≤2}，N＝{x|y＝}，则M∩N＝（　　） A.{2} B.{x|﹣4＜x≤﹣2} C.{x|﹣4＜x≤2} D.{x|﹣2≤x≤2} 【正确答案】 B  1-2【巩固】 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【正确答案】 A  1-3【巩固】 已知集合P＝{x∈N|x≤3}，Q＝{x|x2≤x+2}，则P∩Q＝（　　） A.{﹣1，0，1，2} B.[0，2] C.{0，1，2} D.{1，2} 【正确答案】 C  1-4【基础】 设集合，集合，则集合= A. B. C. D. 【正确答案】 A 1-5【提升】 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【正确答案】 A  1-6【提升】 集合，，求（ ） A. B. C. D. 【正确答案】 A 【原卷 2 题】 知识点 频率分布直方图,平均数 【正确答案】 C 【试题解析】 2-1【基础】 爱美之心，人皆有之.健身减肥已成为很多肥胖者业余选择的项目.为了了解运动健身减肥的效果，某健身房调查了40名肥胖者，健身之前他们的体重(单位：)情况如柱状图1所示，经过四个月的健身后，他们的体重情况如柱状图2所示.对比健身前后，关于这40名肥胖者，下面结论不正确的是（ ） A.他们健身后，体重在区间内的人数增加了4个 B.他们健身后，体重在区间内的人数没有改变 C.因为体重在内所占比例没有发生变化，所以说明健身对体重没有任何影响 D.他们健身后，原来体重在区间内的肥胖者体重都有减少 【正确答案】 C  2-2【巩固】 供电部门对某社区1000位居民2019年4月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为，，，五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是  A.4月份人均用电量人数最多的一组有400人 B.4月份人均用电量不低于20度的有500人 C.4月份人均用电量为25度 D.在这1000位居民中任选1位协助收费，选到的居民用电量在一组的概率为 【正确答案】 C  2-3【提升】 下面是追踪调查200个某种电子元件寿命（单位:)频率分布直方图，如图： 其中300-400、400-500两组数据丢失，下面四个说法中有且只有一个与原数据相符，这个说法是 ①寿命在300-400的频数是90； ②寿命在400-500的矩形的面积是0.2； ③用频率分布直方图估计电子元件的平均寿命为： ④寿命超过的频率为0.3 A.① B.② C.③ D.④ 【正确答案】 B  2-4【巩固】 在2019年某省普通高中学业水平考试（合格考）中，对全省所有考生的物成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为，，，，，90分以上为优秀，则下列说法中不正确的是（ ） A.从全体考生中随机抽取1000人，则其中得优秀考试约有100人 B.若要全省的合格考通过率达到，则合格分数线约为44分 C.若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，可得考试物理成绩的平均分约为70 D.该省考生物理成绩的中位数为75分 【正确答案】 D  2-5【提升】 2021年4月8日，教育部办公厅“关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知”中指出，各地要加强对学生体质健康重要性的宣传，中小学校要通过体育与健康课程、大课间、课外体育锻炼、体育竞赛、班团队活动、家校协同联动等多种形式加强教育引导，让家长和中小学生科学认识体质健康的影响因素.了解运动在增强体质、促进健康、预防肥胖与近视、锤炼意志、健全人格等方面的重要作用，提高学生体育与健康素养.增强体质健康管理的意识和能力.某高中学校共有2000名男生，为了了解这部分学生的身体发育情况，学校抽查了100 名男生的体重情况.根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示.根据此图，下列说法中错误的是（ ） A.样本的众数约为 B.样本的中位数约为 C.样本的平均值约为66 D.为确保学生体质健康，学校将对体重超过的学生进行健康监测，该校男生中需要监测的学生频数约为200人 【正确答案】 C  2-6【基础】 某校为了解学生体能素质，随机抽取了50名学生，进行体能测试，并将这50名学生成绩整理得如下频率分布直方图.根据此频率分布直方图，下列结论中不正确的是（ ） A.这50名学生中成绩在[80，100]