2022年北师版《用表格表示的变量间关系》典型例题.docVIP

?用表格表示的变量间关系?典型例题 例1 下表是橘子的卖钱额随橘子卖出质量变化表． 质量/千克 1 2 3 4 5 6 7 8 9 卖钱额/元 2 4 6 8 10 12 14 16 18 〔1〕在这个表中反映哪两个变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量？ 〔2〕当橘子卖出5千克时，卖钱额是多少？ 〔3〕如果用表示橘子的卖出质量，表示卖钱额，按表中给出的关系，用一个式子把和之间的关系表示出来； 〔4〕当橘子卖出50千克时，卖钱额是多少？ 例2 指出以下实例中自变量与因变量 〔1〕随着时间的推移，汽车在行驶中的耗油量减少． 〔2〕门票价格不变，中山公园的收入状况． 〔3〕假设中山公园限制人口数量，而门票价格可以浮动那么中山公园的收入． 例3 下表是SARS过后某旅游胜地一周内旅馆的入住率情况 时间/星期 一 三 五 七 入住率/％ 25 75 100 〔1〕上表反映了哪两个变量之间的关系？哪是自变量？哪是因变量？ 〔2〕依据上表数据，你能估计一下周六旅馆的入住率吗？ 例4 某电信公司最近推出了如下的话费业务：根本月租费24元，每次 前3分钟共计元，每过一分钟再收费元〔缺乏1分钟按1分钟计〕，现小明妈妈因有事打了10分钟 ． 〔1〕上述过程中哪些量发生了变化 〔2〕请完成下表〔月租费不计〕 时间/分 前3分钟 4 6 8 10 计费/元 例5 某市大剧院地面的一局部为扇形，观众席的座位按以下方式设置： 排 数 1 2 3 4 座位数 50 53 56 59 〔1〕上述哪些量发生变化？自变量和因变量各是什么？ 〔2〕第五排、第六排各有多少个座位？ 〔3〕第n排有多少个座位？ 参考答案 例1 分析：从表格中可以发现〔1〕卖钱额随卖出数量变化而变化，所以橘子的卖出质量和卖钱额都是变量，而橘子卖出质量是自变量，卖钱额是因变量；〔2〕当橘子卖出5千克时，卖钱额是10元；〔3〕对照表格中的每一对数，可以发现：；〔4〕由可以求出当时，，即卖钱额是100元． 解：〔1〕橘子的卖出质量和卖钱额都是变量，表格反映的是这两个变量之间的关系，其中橘子的卖出质量是自变量，卖钱额是因变量； 〔2〕当当橘子卖出5千克时，卖钱额是10元； 〔3〕； 〔4〕由，得 即橘子卖出50千克时，卖钱额是100元． 说明：自变量和因变量是相对的，有时还可以相互转化． 例2 分析：注意自变量与因变量不是一成不变的． 解：〔1〕时间是自变量；耗油量是因变量． 〔2〕收入是因变量；人数是自变量． 〔3〕收入是因变量；门票价格是自变量． 例3 分析：变量及入住率之间关系较为明显，容易说出，而估测值只要在大于75％以上即可，也可能大于100％，因为周末的原因． 解：〔1〕上表反映了旅馆入住率随时间变化情况；时间是自变量，旅馆入住率是因变量． 〔2〕答案可以是75％以上的任何值． 例4 分析：此题来自于现实生活，不难理解． 解：〔1〕通话时间与计费；自变量是通话时间，因变量是计费． 〔2〕依次是 例5 分析：〔1〕不难看出排数，座位数都在变化，且座位数随排数而变化，所以排数是自变量，座位数是因变量； 〔2〕由表中的变化规律和后排总比前排多3个座，故第五排是62个座，第六排是65个座； 〔3〕由表可以发现：排数分别是1，2，3，4…对应的座位数是50，50＋3，50＋2×3，50＋3×3，所以第n排有． 解：〔1〕排数．座位数都在变化，其中排数是自变量，座位数是因变量； 〔2〕第五，第六排的座位数分别是62和65； 〔3〕第n排有． 说明：在研究自变量和因变量这间的变化规律时，要注意进行归纳． 附1.3 同底数幂的乘法 填空题：(每题5分,共30分) 1. =________,=______. 2. =________,=_________________. 3. =___________. 4. 假设,那么x=________. 5. 假设,那么m=________;假设,那么a=__________; 假设,那么y=______;假设,那么x=_______. 6. 假设,那么=________. 二、选择题:(每题6分,共30分) 7. 下面计算正确的选项是( ) A．； B．； C．； D． 8. 81×27可记为( ) A.; B.; C.; D. 9. 假设,那么下面多项式不成立的是( ) A.; B.; C.; D. 10. 计算等于( ) A.; B.-2; C.; D. 11. 以下说法中正确的选项是( ) A. 和 一定是互为相反数 B. 当n为奇数时, 和相等 C. 当n为偶数时, 和相等