- 1、本文档共4页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
导数与最值问题练习题
典例分析
一.求函数的最值
例1.求函数在区间最大值与最小值.
例2.已知函数,其中.设是函数的导函数,求函数在区间上的最小值.
练习1. 已知函数.求在区间上的最大值和最小值;
二.已知函数的最值求参数
例3. 设,函数的最大值为1,最小值为,求常数.
练习2.已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)是否存在,使得在区间的最小值为且最大值为1?若存在,求出的所有值;若不存在,说明理由.
练习3. 已知函数.若,求的值.
练习4. 已知函数,且.
(1)求;
(2)证明:存在唯一的极大值点,且 QUOTE e-2f(x0)2
三.恒成立问题
1.不含参恒成立
例4. 证明常用不等式
(1) (2)
2.含参恒成立之分离参数
例5.已知函数在与处都取得极值.
(1)求的值及函数的单调区间;
(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.
例6.已知函数,若,且对任意的恒成立,则的最大值为________.
练习5.已知函数. 若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
3.已知参数范围放缩参数消参
例7.已知函数.
设是的极值点,求,并讨论的单调性;
当时,证明
练习6.已知函数.
(1)设是的极值点,求的值;
(2)证明;当时,.
4.值域法
例8.设函数,若对于任意的都有成立,则实数的值为________.
练习7. 已知函数.
(1)讨论在区间上的单调性;
(2)若恒成立,求实数a的最大值.(e为自然对数的底)
文档评论(0)