七年级数学《实数》单元教学设计.doc

(完好版)七年级数学《实数》单元教课方案 (完好版)七年级数学《实数》单元教课方案 (完好版)七年级数学《实数》单元教课方案 初中七年级数学“实数”单元教课方案 课题： 第六章“实数”单元教课方案 教材版本： 人教版数学教科书 教课年级： 七年级（下册） 一．教材剖析 本章内容包含算术平方根、平方根和立方根，并经过开平方和开立方运算认识 一些不一样于有理数的数， 在此基础上引入无理数， 使数的范围由有理数扩大到实数。 跟着数的范围的扩大，数的运算也有了新的发展。在实数范围内，不单能进行加、 减、乘、除四则运算，并且对 0 和随意正数能进行开平方运算，对随意实数能进行开立方运算。 在平方根、立方根、算术平方根、实数的观点的基础上，成立了完好的实数系统。本章教材在初中数学中拥有重要的地位，是进行其余内容学习的理论基础和运算基础（如一元二次方程、解直角三角形、函数、二次根式等）。同时，在理论的运算中也常用开方运算，故务必需学好。 二．学情剖析 本章包含平方根、算术平方根、立方根、用计算器求算术平方根、无理数、实数等内容。在此从前学生已学习了加、减、乘、除、乘方五种运算，学习了有理数的观点，具备了学习数的开方和学习无理数的条件，大多数学生对后继知识的学习有较强的欲念，但也有个别学生因为对有理数的观点理解不透，对无理数的学习信心不足，产生畏难和厌学情绪，教课中要注意实时指引。 三．教课目的 （一）知识与技术 1.理解算术平方根、平方根、立方根的观点，会用根号表示数的算术平方根、 平方根、立方根； 2.认识开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立 方运算求某些数的立方根，会用计算器求算术平方根和立方根； 3.认识无理数和实数的观点，知道实数与数轴上的点的一一对应关系，认识数 的范围由有理数扩大到实数后，一些观点、运算等的一致性及其发展变化，并会进 行简单的实数运算。 4.能用有理数预计一个无理数的大概范围。 （二）过程与方法 经过学习算术平方根、平方根、立方根，成立初步的数感和符号感，发展抽象 思想。用类比的方法探访出平方根与立方根的运算及表示方法，并能自己总结出算 术平方根与平方根，平方根与立方根的异同。用数形联合的方法理解实数与数轴上 的点的一一对应关系，实数的绝对值，相反数的意义。 （三）感情与态度 1.经过解决实质生活中的问题，让学生体验数学与生活实质是密切联系着的。 2.经过对平方根的学习，培育学生从多方面、多角度剖析问题，解决问题的思 想意识，养成全面剖析问题的习惯。 3.经过研究活动培育学生着手能力，锻炼学生战胜困难的意志，成立自信心， 激发学习兴趣，提升学习热忱。 四．要点、难点 （一） 教课要点： 1.平方根和算术平方根的观点。平方根是开方运算基础，是引入无理数的准备 知识。平方根观点的正确理解有助于用符号表示的理解，是正确求平方根运算的前 提。算术平方根观点的正确理解直接影响到二次根式的学习。算术平方根的教课不 可是本章教课的要点，也是此后数学学习的要点。在后边学习的根式运算中，归根 结底是算术根的运算。 2.立方根的观点与性质及求法。立方根是奇次方根的典型种类，掌握立方根是 理解的 n 次方根的基础。学习了平方根的观点的基础上学习立方根的观点，学生比 较简单接受，但平方根和立方根的性质差别较大，性质掌握的利害决定了求解立方 根的能力，所以教课要点放在立方根拥有独一性（实数范围内）的议论上。 3.无理数和实数的观点。引入无理数使数的范围扩大到实数，初中的全部数的 运算均在实数范围内进行的。无理数观点的理解决定实数观点的理解，有益于实数 分类和运算的掌握。要让学生掌握对于有理数的运算律和运算性质在实数范围内仍 成立，这是中学数学的基础。 （二）教课难点： 1.平方根与算术平方根的差别与联系。这两个观点学生简单混杂，并且各自的 符号表示的意义学生不是很简单划分，教课中要抓住算术平方根为平方根中正的那 个，讲清各自符号的意义，划分两种表示方法。对于平方根的运算，不单被开方数 有限制，并且正数有两个平方根，这与从前学过的数的运算有很大的差别，要让学 生真实理解有必定的困难。 2.立方根的独一性及负数立方根的意义。因为平方根的学习，学生简单错误的 得出立方根与平方根的结论相像，所以要进行对照：对于任何一个数都有独一的立 方根，并且学生难于理解负数立方根的意义，应注意从立方与开立方互为逆运算的 角度剖析。 3.无理数和实数的理解。无理数和实数比较抽象，借助实数和数轴上的点的一 一对应关系，经过详细数加以解说。有理数和无理数统称实数，学生对实数意义有 所认识就能够了。 五．教课方法 1.平方根与算术平方根：①要指引学生经过计算两个不为零的相反数的平方是 同一个正数，总结出“一个正数有两个平方根，他们互为相反数