自学考试概率论及数理统计[经管类].docx

自学考试概率论及数理统计[经管类] 自学考试概率论及数理统计[经管类] 自学考试概率论及数理统计[经管类] .. . . .. Ⅱ、综合测试题 概率论与数理统计（经管类）综合试题一 （课程代码 4183 ） 一、单项选择题（本大题共 10 小题，每题 2 分，共 20 分） 在每题列出的四个备选项中只有一个是切合题目要求的，请将其代码填写在 题后的括号内。错选、多项选择或未选均无分。 1. 下 列 选 项 正 确 的 是 (B). A.ABAB B. (AB)BAB C. ( A-B)+ B=A D. AB AB 2. 设 P( A) 0,P(B) 0 ，则以下各式中正确的选项是 ( D ). A. PAB PA PB B. PAB PAPB (-)=()-() ( )=()() C. P( A+B)= P( A)+ P( B) D. P( A+B)= P( A)+ P( B)- P( AB) 3. 同时投掷 3 枚硬币，则至多有 1 枚硬币正面向上的概率是 (D). A. 1 1 C. 1 D. 1 B. 6 4 2 8 一套五卷选集随机地放到书架上， 则从左到右或从右到左卷号恰为 1，2，3， 4，5 次序的概率为 ( B ). 1 B. 1 1 D. 1 A. C. 5 2 120 60 5. 设随机事件 A，B 知足 B A ，则以下选项正确的选项是 ( A ). A. P(A B) P( A) P(B) B. P( A B) P(B) C. P(B | A) P( B) D. P( AB) P( A) 6. 设随机变量 X 的 概 率 密 度 函 数 为 f ( x) ， 则 f ( x) 一 定 满 足 (C). A.0 f ( x) 1 B. f ( x) 连续 C. f ( x)dx 1 D. f ( ) 1 7. 设失散型随机变量 X 的散布律为 P( X k) bk ,k 1,2,... ，且 b 0 ，则参数 b 2 的 值 为 ( D ). 学习参照 .. . . .. A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 2 3 5 8.设随机变量 X, Y 都听从[0, 1] 上的均匀散布，则 E(X Y) = (A). A.1 B.2 D.0 9. 设整体 X 听从正态散布， EX 1,E(X2) 2 , X1, X 2 ,..., X10 为样本，则样本 均 值 1 10 ~ X X i 10 i 1 (D). A. N ( 1,1) B. N (10,1) C. N ( 10,2) D. N( 1, 1 ) 1 X1 10 1 X3 10. 设整体 X N ( , 2 ),( X1,X2,X3)是来自 X 的样本，又 ? aX 2 4 2 是参数 的无偏预计，则 a = ( B ). A. 1 B. 1 1 1 C. 2 D. 4 3 二、填空题（本大题共 15 小题，每题 2 分，共 30 分）请在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11. 已知 P(A) 1 2 1 ，且事件 A,B,C 互相独立，则事件 ， ， 4 3 3 5 C起码有一个事件发生的概率为 . 6 一个口袋中有 2 个白球和 3 个黑球，从中任取两个球， 则这两个球恰有一个白球一个黑球的概率是 ___0.6 _____. 设随机变量 X 的概率散布为 X 0 1 2 3 P c 2 c 3 c 4 c F ( x) 为 X 的散布函数，则 F (2) 0.6 . 设 X 听从泊松散布，且 EX 3，则其概率散布律为 P( X k ) 3k e 3 , k 0,1,2....... k ! 15. 设随机变量 X 的密度函数为 2e 2 x , x 0 则 E X x 0, 0 学习参照 .. . . .. 4 . X Y 的概率密度函数为 1 x2 y2 16. 设二维随机变量 e 2 , 2 ( x, y ). 则(X, Y) 对于 X 的边沿密度函数 f X ( x) 1 x2 e 2 ( x ) . 2 17. 设随机变量 X 与 Y 互相独立，且 P( X 1 ) 0.5, P(Y 1) 0.3, 则 1 , Y 2 P( X 1) = 0.15. 2 18. 已知 DX 4, DY 1, X ,Y 0.5 ，则 D( X- Y)= 3. 设 X 的希望 EX与方差 DX都存在，请写出切比晓夫不等式 P(X EX) ) DX ,或P(X EX 1 DX . 2 2 对仇敌的防守地段进行 100 次轰炸，每次轰炸命中目标的炮弹数是一个随机变量，其数学希望为 2，方差为 2.25 ，则在 100 轰炸中有 180 颗到 220 颗炮 弹命