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七升八数学试题 七升八数学试题 七升八数学试题 七升八数学试题 （时间： 90 分钟，满分： 100 分） 一、精心选一选：（本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分） 1．以下运算正确的选项是 （ ） 2·m3 5 、（—） 2 2—b2 、 A 、2x+3y=5xy C D B、 5m =5m a b =a m2·m3=m6 2．已知实数 a 、 b ，若 a b ，则以下结论正确的选项是 （ ） A. a 5 b 5 B. 2 a 2 b C. a b D. 3a 3b 3 3 3.等腰三角形的一条边长为 6，另一边长为 13，则它的周长为 （ ） A．25 B．25 或 32 C．32 D．19 x－y=a， 4. 假如对于 x、 y 的方程组 的解是正数，那么 a 的取值范围是 3x＋2y=4 （ ） A．－ 2＜a＜4 ． ＞－ 4 C ． ＜ 3 B a 3 a 2 4 D．a＜－ 3 以下图能说明∠ 1∠2 的是 () 6．某校昨年有学生 1 000 名，今年比昨年增添 4.4%，此中住宿学生增添 6%，走读生减少 2%。若设该校昨年有住宿学生有 x 名，走读学生有 y 名，则依据题 意可得方程组 ( ) . C.  x y 1000, 6% x 2% y 4.4% 1000. x y 1000, 6% x 2% y 4.4% 1000.  B. D.  x y 1000, 106% x 102% y 1000(1 4.4%). x y 1000, 106% x 102% y 1000(1 4.4%). 7.如 ，以下 案均是 度同样的火柴按必定的 律拼搭而成：第 1 个 案需 7 根火柴， 第 2 个 案需 13 根火柴， ?，依此 律，第 11 个 案需 （ ）根火柴． A ．156 B ． 157 C． 158 D． 159 二、仔细填一填：（本大题共 10 小题，每空 2 分，共 22 分） 8．拒绝“餐桌浪费” ，迫在眉睫 .据统计全国每年浪费食品总量约 50 000 000 000 千克，这个数据用科学计数法表示为 吨。 m n 3m－n ＝ ． 9. 已知 10 ＝3，10 ＝ 5，则 10 10.计算 ( x2 4x n)( x 2 mx 8) 的结果不含 x2 和 x3 的项，那么 m= ； n= . 11．命题 “两直线平行，同旁内角相等 ”是 命题（填 “真”或“假”）． 12.将一副学生用三角板按如下图的方式搁置．若 AE BC AFD ∥ ，则∠ 的度数 是 ． 第 12题图 第 14题 13．端午佳节，某商场进行促销活动，将订价为 3 元的水笔，以以下方式优惠 销售：若购置不超出 10 支，按原价付款；若一次性购置 10 支以上打八折．如 果用 30 元钱，最多能够购置该水笔的支数是 _______． 14.如图，四边形 ABCD 中，点 M，N 分别在 AB，BC 上，将△ BMN 沿 MN 翻 折，得△ FMN，若 MF∥AD，FN∥DC, 则∠B = °． 15．若不等式组 的解集为 3≤ x≤4，则不等式 ax+b＜0 的解集为 ． 16.若方程组 2a 3b 13, 的解是 a 8.3, 则方程组 2( x 2) 3( y 1) 13, 的 3a 5b 30.9 b 1.2, 3( x 2) 5( y 1) 30.9 解是 ． 三、仔细答一答：（本大题共 9 小题，共 54 分. ） 17．（4 分）计算： (x 1)2 (x 2)( x 2) 20．（4 分）分解因式： 2x4 ﹣2 18.（ 4 分）解方程组 ． 19．解不等式（组）（ 4 分+4 分） （1）解不等式： ，并把解集表示在数轴上． （ 2）求不等式组 的正整数解． (6 分) 在△ ABC 中，AE⊥BC 于点 E，∠BAE:∠ CAE＝2:3，BD 均分∠ ABC，点 F 在 BC 上，∠ CDF ＝30°，∠ ABD＝35°． 求证： DF⊥ BC． A 21．（ 6 分）甲、乙二人在一环形场所上从 A 点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的 2.5 倍，4 分钟两人初次相遇， 此时乙还需要跑 300 米才跑完第一圈， 求 D 甲、乙二人的速度及环形场所的周长．（列方程（ 组） 求解） B E F C 22．（ 8 分）某校住校生宿舍有大小两种卧室若干间，据统计该校高一年级男 生 740 人，使用了 55 间大卧室和 50 间小卧室，正好住满；女生 730 人，使用 了大卧室 50 间和小卧室 55 间，也正好住满． （1）求该校的大小卧室每间各住多少人？ （2）展望该校今年招收的高一重生中有许多于 630 名女生将入住卧室 80 间