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自主招生静力学练习
自主招生静力学练习
自主招生静力学练习
第二章 静力学
【专题训练】
※基础稳固 ※
1、( 2009
清华大学)如图,一根圆滑平均细棒质量为
m,一端搁在地上,另一端搁在方形
木块上,初始时细棒和地面夹角为
30
,现使方形木块很迟缓地向正左方运动,则细棒
遇到木块的作使劲
(
)
A.向来增大
B.向来减小
C.先增大后减小
D.先减小后增大
2、( 2009 同济)如图(
a)所示,一根修长的硬棒上有
3 个小球,每个小球之间相距
a,小
球质量为
m、2m
和 3m,棒的质量散布平均,总长为
4a,质量
为 4m,求整个系统的重心地点。
3.( 2005
上海交大)如图(
a )所示,一平均细杆长
1m,重量为
W,在距其上端
25cm
处
用一钉子将其钉在铅直墙面上,
使细杆可绕此钉子无摩擦地旋转。
今施一
水平力于其上端,使细杆偏离铅垂线 角( 90°)而均衡,则钉子作用
在细杆上的力的量值为 。
4、(北大保送生考试)如下图, P为一个水闸的剖面图,闸门质量为 m,宽度为 b,水闸两
侧水面高分别为 h1、 h2,水与闸门间、闸门与轨道间的动摩擦因数分别为
1、 2 ,求拉起闸门起码需要多大的力
5.( 2004 上海交大) 半径为 R 的匀质半球体置于水平面上,
OC=3R/8。半球质量为 m。在半球的平面上放一质量为 m/8
其重心在球心的物体,它与
O 正下方
C 点处。
半球平面间的动摩擦系数为,如图(球心的最大距离为 ____________。
a)所示,则物体刚要开始滑动时离
6、(上海交大自主)如下图,一试管倒插在一水银槽内,关闭一部分气体,使试管在水面保持静止, 此时试管露出水面部分长度 b=1cm,玻璃管质量
m=40g,横截面积 S=2cm2,大气压强 p0 =105 Pa,玻璃管壁厚
度不计,管内空气质量不计, g 取 10m/s 2。
( 1)求玻璃管内外水面的高度差。
( 2)用手拿住玻璃管并迟缓把它压入水中,当管的 A 端在
水面下超出某一深度时, 松手后玻璃管不浮起, 求这个深度。
( 3)上一问中松手后玻璃管的地点能否变化怎样改动
※能力提高 ※
7、( 2008 西安交大)重为 80kg 的人沿如下图的梯子从底部向上登攀,梯子质量为
25kg,
顶角为 30°。已知 AC 和 CE都为 5m 长且用铰链在 C 点处相连。 BD 为一段
轻绳,两头固定在梯子高度一半处。设梯子与地面的摩擦能够忽视,求在
人向上登攀过程中轻绳中张力的变化规律(
g 取 10m/s 2)。
8、( 2010 北大)如图,质量为
m 的正方体放在水平面上,此刻图示顶角
A 处加一个力
F,
要求物体能被推倒但不滑动,
动摩擦因数 μ起码多大此种状况下 F 的大
小又怎样
9、如下图,一个半径为
R 的
1 圆滑球面置于水平桌面上.球面上有一条圆滑匀质软绳,
4
一端固定于球面极点 A,另一端恰巧与桌面不接触, 且单位长度
软绳的质量为
.求软绳 A 端所受的水平拉力及软绳所受球面
的支持力.
第三章 静力学
答案及分析
【专题训练】
※基础稳固 ※
1、【答案】 C
【分析】方形木块很迟缓地向正左方运动的过程中,细棒处于转动均衡。设木块高为 a,细
棒长为 L,重为 G,则有: G
L cosN
a
2
sin
解得: N
GL sin 2
C。
,剖析可知,答案为
4a
2、【解一】以棒的左端为原点,沿棒向右成立坐标轴,由公式:
xc
m1x1
m2 x2
m3 x3
L
mi xi ,
m1
m2
m3
L
m
解得: xc
ma
2m
2a
3m
3a
4m
2a
2.2a ,
m
2m
3m
4m
即重心在距棒的左端处。
【解二】 由力矩均衡求解,设重心在距棒的左端
xc 处,如图( b)所示。在重心处加一竖起
向上的力 F 使棒均衡,由
F
0,得F
mg
2mg 3mg 4mg 10mg 。
取左边为转动轴,物体均衡,由 M 0 ,
Fxc
mga
2mg
2a
3mg
3a
4mg
2a ,
解得:
xc
2.2a
。
3. 【分析】 由三力共点知识可知 N 的方向如图( b)所示。
以钉为轴,有 Wl sin Fl cos ,此中 l =。
得水平力 F =Wtan 。
因此, N W 2 F 2 W / cos 。
4、【分析】左边和右边水对闸门向右和向左的压力分别为:
F1
gh1 bh1, F2
gh2 bh2
2
2
由水平方向协力为零可知,
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