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小专题 (八 ) 一次函数图象与轴对称变换
【例】 在平面直角坐标系中，先将直线 y ＝3x －2 关于 x 轴作轴对称变换，再将所得直线
关于 y 轴作轴对称变换，则经两次变换后所得直线的表达式是 ( )
A ．y ＝2x －3 B ．y＝3x －2
C ．y ＝2x ＋3 D ．y＝3x ＋2
【思路点拨】 因为关于 x 轴对称的点的坐标，横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以将直
线 y ＝3x －2 关于 x 轴作轴对称变换所得直线的表达式为：－ y＝3x －2；因为关于 y 轴对称
的点的坐标，纵坐标不变，横坐标互为相反数，所以将直线－ y ＝3x －2 关于 y 轴作轴对称
变换所得直线的表达式为：－ y ＝－ 3x －2 ，化简可得答案．
【方法归纳】 直线 y＝ kx ＋b 关于 x 轴对称的直线函数表达式为 y ＝－ kx －b ；直线 y＝ kx
＋b 关于 y 轴对称的直线函数表达式为 y ＝－ kx ＋b.
1 1
1 ．平面直角坐标系中，一次函数 y ＝ x ＋2 的图象与一次函数 y＝－ x ＋2 的图象 ( )
3 3
A ．关于 x 轴对称
B ．关于 y 轴对称
C ．不是轴对称
D ．既关于 x 轴对称，又关于 y 轴对称
2 ．把直线 y ＝－ x ＋1 的图象关于 x 轴对称，得到的直线是 ( )
A ．y ＝x －1 B ．y ＝x ＋ 1
C ． y＝－ x ＋ 1 D ．y ＝－ x －1
3 ．直线 y＝2x －6 关于 y 轴对称的直线的表达式为 ( )
A ．y ＝2x ＋6 B ．y＝－ 2x ＋6
C ． y＝－ 2x －6 D．y ＝2x －6
4 ．直线 l1：y ＝2x ＋ 1，已知直线 l2 与直线 l1 关于 x 轴对称，求直线 l2 的表达式．
1
5 ．已知直线 y ＝－ 2x ＋1 与直线 a 关于 y 轴对称，求出直线 a 的表达式，并在同一坐标系中
画出它们的图象．
参考答案
【例】 D
1 ．B 2.A 3.C 4.因为关于 x 轴对称的点的坐标，横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以
将直线 y ＝2x ＋ 1 关于 x 轴作轴对称变换所得直线的表达式为： y ＝－2x －1. 5. 因为关于 y
1
轴对称的点的坐标，纵坐标不变，横坐标互为相反数，所以将直线 y＝－ x ＋ 1 关于 y 轴作
2
1
轴对称变换所得直线的表达式为： y＝ x ＋ 1.两个函数的图象图略．
2
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