《整式的加减》教案 （公开课）2022年10.docVIP

整式的加减(二) 教学目标 ①在具体情境中认识同类项，理解同类项的概念，会判断同类项． ②使学生在理解同类项概念的根底上，掌握合并同类项的方法，并能熟练地合并同类项． ③掌握添括号的法那么，能正确地进行同类项的合并和去括号、添括号． ④学生能在准确判断、正确合并同类项的根底上，进行整式的加减运算． ⑤经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等数学活动，培养学生的创新意识与合作精神． 教学重点 合并同类项． 教学难点 合并同类项． 教学过程〔师生活动〕 设计理念 创设情境，提出问题 问题1：在第二章中曾经解决过的一个问题，某校前年、去年、今年购置的计算机台数分别是x，2x，4x，那么这个学校这三年购置的计算机台数是7x，即x＋2x＋4x＝7x。教师要求学生仔细观察，从中能够得到什么结论? 学生观察后进行交流． 从学生生活中的实例出发，创设情境，在激起学生学习的兴趣的同时也把生活中的分类思想引到数学中来． 大胆猜测，归纳提升 1．探索同类项概念 问题2：一个多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5，并问学生： (1)这个多项式中含有哪些项? (2)各项的系数又是多少? (3)哪些项可以合并成一项?为什么? 学生独立思考，小组交流后全班讨论．在教师的启发下，学生经过小组讨论发现：除了-3与5，还有3x2y与5x2y，-4xy2与2xy2可以分别合并．学生自己给同类项命名：把这些可以合并的项叫做同类项． 教师迫问：它们具有什么共同特征? 通过讨论，学生总结：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项． 2．建立同类项概念 游戏：一个学生任意说出一个单项式，另一个同学说出它的同类项． 学生接受同类项的定义并不难，做到判断无误却非易事．需要通过练习，反复强调同类项的两条判断标准，使学生通过甄别、比较、逐步到达判断准确，合并熟练的程度．游戏目的是让全体学生能够真正参与到课堂教学中来，让学生在较为轻松的情境中学会同类项概念，识别同类项． 深入探究 1．想一想 (1)从学生的答复中任意挑选几个同类项，组成多项式． 如，问：x+2x+3x＝?你是怎样得出结论的? (2)你知道2x2-4x2＝? -3xy3+5xy3=? 说说你们的方法，并互相交流． 让学生先独立完成，再组织交流． 2．挑战自我 (1)x+2x+2x2-4x2-3xy3+5xy3＝? (2)x-4x2+5xy3+2x-3xy3+2x2＝? (3)求多项式x-4x2+5xy3与2x-3xy3+2x2的和； (4)求多项式x-4x2+5xy3+2x与3xy3-2x2的差． 3．得出结论： (1)把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母局部不变，叫做合并同类项． 从学生自己的答复中选择一些式子组成多项式，通过现察思考自己总结出合并同类项的法那么，增强学生参与的兴趣． 在探索过程中，提醒学生注章合并同类项运用乘法的三个运算律时，要注意符号问题，即要移动任意一项必须连同项的符号一起移动．在解决挑战自我的(3)、(4)时，列式后第一步是去括号，注意括号内符号的变化．第二步是合并同类项． 稳固新知 (2)几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，再合并同类项． 例1 教科书第165页例1(实际应用问题) 例2教科书第166页例2 补充：求2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy-2y+1的 值，其中x=- eq \f(2005,2004)，y=-1． 学生独立思考后交流各自解决方法． 学生自己得出结论：解决这类问题先化简再求值更加简单． 合并同类项时，为防止发生漏项的错误，在解决问题时重视解题的步骤，先标出同类项，然后再根据法那么，合并各组同类项， 例2及其补充题鼓励学生先独立完成，再交流不同的方法，以使学生体会合并同类项的作用． 比一比 规定时间内完成教科书第166页练习，看谁做得既快又对． 课外练习 1．必做题：教科书第167页习题15．1第3、4、5、6、7、8题． 2.课本第168页习题15．1第9、10题 2.4有理数的加法〔1〕 二、教学目标 1．使学生掌握有理数加法法那么，并能运用法那么进行计算； 2．在有理数加法法那么的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力． 三、教学重点和难点 重点：有理数加法法那么． 难点：异号两数相加的法那么． 四、教学手段 现代课