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第二章
·
第三课时
课
前
自
助
餐
授
人
以
渔
第
3
课时
函数的奇偶性和周期性
课
时
作
业
高三数学
〔人教版〕
第二章
·
第三课时
课
前
自
助
考纲下载
餐
1
.了解奇函数、偶函数的定义,并能运用奇偶性的定义判
授
断一些简单函数的奇偶性.
人
以
2
.掌握奇函数与偶函数的图象对称关系,并熟练地利用对
渔
称性解决函数的综合问题.
高三数学
〔人教版〕
课
时
作
业
第二章
·
第三课时
课
前
自
助
请注意
!
餐
授
新课标?考试大纲?把函数的奇偶性又提到与函数的单
人
调性同等地位,因此,函数的奇偶性在新高考中占有重要
以
渔
的地位,成为新的热点,在命题时主要是与函数的概念、
图象、性质综合在一起考查.而近几年的高考中加大了对
非三角函数的周期性和抽象函数的奇偶性,周期性的考查
力度
.
高三数学
〔人教版〕
课
时
作
业
第二章
·
第三课时
课
前
自
助
课前自助餐
餐
课本导读
授
人
?
1
.奇函数、偶函数、奇偶性
以
渔
?
对于函数
f
(
x
)
,其定义域关于原点对称:
?
①如果对于函数定义域内任意一个
x
,都有
f
(
-
x
)
=-
f
(
x
)
,那么函数
f
(
x
)
就是奇函数;
?
②如果对于函数定义域内任意一个
x
,都有
f
(
-
x
)
=
f
(
x
)
,那么函数
f
(
x
)
就是偶函数;
?
③如果一个函数是奇函数
(
或偶函数
)
,那么称这个函数在其定义域内具有
奇偶性.
高三数学
〔人教版〕
课
时
作
业
第二章
·
第三课时
课
前
自
助
?
?
2
.证明函数奇偶性的方法步骤
①确定函数定义域关于原点对称;
餐
?
②判定
f
(
-
x
)
=-
f
(
x
)(
或
f
(
-
x
)
=
f
(
x
))
,从而证得函数是奇
(
偶
)
函数.
授
?
3
.奇偶函数的性质
人
以
?
①奇函数图象关于原点对称,
渔
?
偶函数图象关于
y
轴对称;
?
②假设奇函数
f
(
x
)
在
x
=
0
处有意义,那么
f
(0)
=
0
;
?
③奇函数在关于原点对称的两个区间上分别单调,那么其单调性一致;
?
偶函数在关于原点对称的两个区间上分别单调,那么其单调性相反.
?
④假设函数
f
(
x
)
为偶函数,那么
f
(
x
)
=
f
(|
x
|)
,反之也成立.
高三数学
〔人教版〕
课
时
作
业
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