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备战中考数学(锐角三角函数提高练习题)压轴题训练及答案
一、锐角三角函数
1 A B、D 30、60,
.如图,某无人机于空中 处探测到目标 的俯角分别是 此时无人机的飞
AC 60m A 30 3m A .
行高度 为 ,随后无人机从 处继续水平飞行 到达 处
1
()求 之间的距离
2 A .
()求从无人机 上看目标 的俯角的正切值
2 3
1 120 2 .
【答案】() 米;( )
5
【解析】
【分析】
1
()解直角三角形即可得到结论;
2 A AEBC BC E AD AEAC60
()过 作 交 的延长线于 ,连接 ,于是得到 ,
3
CEAA30 3,在Rt△ABC 中,求得DC= AC=20 3,然后根据三角函数的定义
3
即可得到结论.
【详解】
1 ∠ABD=30° ∠ADC=60°
解:( )由题意得: , ,
Rt△ABC AC=60m
在 中, ,
60
AC
AB= = 1 =120 m
( )
sin30
2
2 A AEBC BC E AD
()过 作 交 的延长线于 ,连接 ,
AEAC60 CEAA30 3
则 , ,
Rt△ABC AC=60m ∠ADC=60°
在 中, , ,
3
DC= AC=20 3
3
DE=50 3
AE 60 2
A A 3
tan∠A D= tan∠ DC= = =
DE 50 3 5
2
A D 3
答:从无人机 上看目标 的俯角的正切值是 .
5
【点睛】
本题考查了解直角三角形的应用,添加辅助线建立直角三角形是解题的关键.
2 A PQ P 45°
.如图,从地面上的点 看一山坡上的电线杆 ,测得杆顶端点 的仰角是 ,向前
6m B P Q 60° 30°
走 到达 点,测得杆顶端点 和杆底端点 的仰角分别是 和 .
1 ∠ BPQ
(
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