《完全平方公式》教案 （公开课）2022年.docVIP

完全平方公式 一、教学目的要求： 使学生掌握完全平方公式，并能熟练的进行乘法运算。 通过例题的讲解，习题的练习，使学生掌握代换的思想方法，并培养学生灵活的运用公式解决问题的能力。 二、重点、难点 掌握完全平方公式的特点，牢固的记住住公式 解答具体问题会运用公式，关键是正确的计算公式中两个数乘积的两倍的项。 教学方法 观察、探讨法 教具 计算机 教学过程 复习提问 运用多项式的乘法法那么计算：〔结果用计算机展示〕 〔a+b〕(a+b); (2)(a-b)(a-b). 表达平方差公式 导入新课 上一节课，我们学习了第一个乘法公式------(a+b)(a-b)=a2-b2 ,这一节课，我们在学习两个很重要的乘法公式，就是完全平方公式。〔计算机展示课题：完全平方公式〕 从刚刚板演的结果，引导学生得出公式： (a+b)2=a2+2ab+b2; (a-b)2=a2-2ab+b2 ; 这里，第一个公式是根本的，第二个公式可以由第一个公式导出。如 (a-b)2=[a+(-b)]2 =a2+2a(-b)+(-b)2 =a2-2ab+b2 语言表达，让学生用语言表达公式内容，经过教师补充修正，把完整准确的表达写在黑板上： 两数和〔或差〕的平方，加上〔或减去〕它们的积的两倍。 . ab b2 a2 ab (a-b)2 首方加尾方，两倍平方中间放。 注意：公式的字母可以是数，也可以单项式或多项式。 例题1 运用完全平方公式计算。〔计算机展示〕 〔1〕 〔4a2-b2〕 (y+o.5)2 练习〔1〕课本第127页第 1，2，3题〔指生板演，共同订正〕 例题 2 运用完全平方公式计算。〔计算机展示〕 1022 1992 练习〔2〕课本第130 页〔A〕第1 题〔1〕、〔3〕、〔5〕、〔7〕 〔指生板演，共同订正〕 达标测试： 1．〔a+b〕2= 用语言表达为： 。 2．〔a-b〕2=a2+b2+ 。 3．判断：〔1〕(a-b)2=(b-a)2 ( ) (2) (a+b)2-(a-b)2=4ab ( ) 4. 选择：〔1〕对任意自然数n，多项式〔n+7〕2-n2能够〔 〕 〔A〕被2整除 〔B〕被7整除 〔C〕被n整除 〔D〕被n+7整除 (2)x+1/x=2,那么x2+1/x2 的值是〔 〕 〔A〕2 〔B〕6 〔C〕4 〔D〕10 5．计算： 〔1〕4992 〔2〕11.112 6．a+b=4，ab=3，求〔a-b〕2的值 。 课堂小结： 〔计算机展示〕 强调指出完全平方公式的来龙去脉，掌握公式的结构特点，防止学生把这两个公式和混淆。 运用公式做题时，学生往往“把2ab〞这一项中的丢掉，要强调2的由来。 运用公式做题时，先引导学生考察题目是否符合条件 ，假设不应先变形再应用。 四．课外作业 课本130页第1题〔2〕、〔4〕、〔6〕、〔8〕 2.4有理数的加法〔1〕 二、教学目标 1．使学生掌握有理数加法法那么，并能运用法那么进行计算； 2．在有理数加法法那么的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力． 三、教学重点和难点 重点：有理数加法法那么． 难点：异号两数相加的法那么． 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 〔一〕、师生共同研究有理数加法法那么 前面我们学习了有关有理数的一些根底知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法． 两个有理数相加，有多少种不同的情形？ 为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题： 足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．假设我们规定赢球为“正〞，输球为“负〞．比方，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形： (1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是 (+3)+(+2)=+5．                                                                   ① (2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是 (-2)+(-1)=-3．